Google
Câu hỏi: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/6 s. Tại thời điểm t0 = 0 và thời điểm t1 = 1,75 s hình dạng sợi dây có dạng như hình vẽ. Biết d2 – d1 = 3 cm. Tỉ số giữa tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng bằng:
A. 2π.
B. 10π/3.
C. 5π/8.
D. 3π/4.
Tần số góc của dao động $\omega =2\pi f=\dfrac{\pi }{3}\,\,{rad}/{s}\;.$
+ Tỉ số $\delta =\dfrac{\omega A}{v}=\dfrac{2\pi A}{\lambda }$
+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm tương ứng với ${{{d}}_{1}}$ với ${{{d}}_{2}}$ trên dây:
$\Delta {{\varphi }_{21}}=\Delta {{\varphi }_{t}}+\Delta {{\varphi }_{x}}=\omega {{t}_{1}}-\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{3}. 1,75-\dfrac{2\pi }{3}. 3\,\, rad.$
+ Từ đồ thị ta thấy vị trí tương ứng ${{{d}}_{1}}$ đang đi qua vị trí $u=0,5{A}=4\,\, cm$ theo chiều dương, vị trí ứng với ${{{d}}_{2}}$ đang đi qua vị trí $u=0,5{A}=4\,\, cm$ theo chiều âm. Biểu diễn tương ứng trên đường tròn.
$\Rightarrow $ Có hai trường hợp của pha:
+ Với $\Delta {{\varphi }_{21}}=\dfrac{\pi }{3}. 1,75-\dfrac{2\pi }{\lambda }. 3=-\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \lambda =4,8\,\, cm\Rightarrow \delta =\dfrac{10\pi }{3}.$
+ Với $\Delta {{\varphi }_{21}}=\dfrac{\pi }{3}. 1,75-\dfrac{2\pi }{\lambda }. 3=\dfrac{4\pi }{3}\Rightarrow \lambda <0$ (loại).
A. 2π.
B. 10π/3.
C. 5π/8.
D. 3π/4.
Tần số góc của dao động $\omega =2\pi f=\dfrac{\pi }{3}\,\,{rad}/{s}\;.$
+ Tỉ số $\delta =\dfrac{\omega A}{v}=\dfrac{2\pi A}{\lambda }$
+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm tương ứng với ${{{d}}_{1}}$ với ${{{d}}_{2}}$ trên dây:
$\Delta {{\varphi }_{21}}=\Delta {{\varphi }_{t}}+\Delta {{\varphi }_{x}}=\omega {{t}_{1}}-\dfrac{2\pi \left({{d}_{2}}-{{d}_{1}} \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{3}. 1,75-\dfrac{2\pi }{3}. 3\,\, rad.$
+ Từ đồ thị ta thấy vị trí tương ứng ${{{d}}_{1}}$ đang đi qua vị trí $u=0,5{A}=4\,\, cm$ theo chiều dương, vị trí ứng với ${{{d}}_{2}}$ đang đi qua vị trí $u=0,5{A}=4\,\, cm$ theo chiều âm. Biểu diễn tương ứng trên đường tròn.
$\Rightarrow $ Có hai trường hợp của pha:
+ Với $\Delta {{\varphi }_{21}}=\dfrac{\pi }{3}. 1,75-\dfrac{2\pi }{\lambda }. 3=-\dfrac{2\pi }{3}\Rightarrow \lambda =4,8\,\, cm\Rightarrow \delta =\dfrac{10\pi }{3}.$
+ Với $\Delta {{\varphi }_{21}}=\dfrac{\pi }{3}. 1,75-\dfrac{2\pi }{\lambda }. 3=\dfrac{4\pi }{3}\Rightarrow \lambda <0$ (loại).
Đáp án B.