Google
Câu hỏi: Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 8 Hz, vận tốc truyền sóng là 3,2m/s, biên độ sóng bằng 2cm và không đổi trong quá trình lan truyền. Hai phần tử trên dây tại A và B có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn L. Từ thời điểm ${{t}_{1}}$ đến thời điểm ${{t}_{1}}+\dfrac{1}{24}(s)$ phần tử tại A đi đựợc quãng đường bằng $2\sqrt{3}\text{cm}$ và phần tử tại B đi đựợc quãng đường bằng 6cm. Khoảng cách L không thể có giá trị:
A. 10cm
B. 30cm
C. 60cm
D. 90cm
A. 10cm
B. 30cm
C. 60cm
D. 90cm
Phương pháp:
Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác
Bươc sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Chu kì: $T=\dfrac{1}{f}$
Cách giải:
Ta có bước sóng của sóng là : $\lambda =\dfrac{v}{f}=40cm$
Chu kì dao động của phần tử sóng là $T=\dfrac{1}{f}=0,125s$
Thời gian đề bài cho là: $t=T+\dfrac{1}{24}s=T+\dfrac{T}{3}$
Suy ra góc quét được của các vecto là ${{120}^{0}}$
Căn cứ vào độ dài quãng đường các phần tử A, B đã đi được ta tìm ra các vị trí ban đầu của chúng bằng vecto quay, và tìm ra được độ lệch pha của hai phần tử:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{S}_{A}}=1cm\Rightarrow {{x}_{A}}=\dfrac{{{S}_{A}}}{2}=0,5=\cos \beta \Rightarrow \beta ={{60}^{0}} \\
{{S}_{B}}=\sqrt{3}cm\Rightarrow {{x}_{B}}=\dfrac{{{S}_{B}}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\cos \alpha \Rightarrow \alpha ={{30}^{0}} \\
\end{array} \right.$
Ta có hình vẽ:
Các vị trí A, B là các vị trí ban đầu của hai phần tử, dễ thấy hai phẩn tử dao động vuông pha nên ta có:
$\Delta \varphi =\dfrac{\Delta d}{\lambda }\cdot 2\pi =(2k+1)\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow \Delta d=(2k+1)\dfrac{\lambda }{4}=(2k+1). 10$
Vậy chỉ có đáp án C là hai dao động ngược pha, là không thỏa mãn
Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác
Bươc sóng: $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Chu kì: $T=\dfrac{1}{f}$
Cách giải:
Ta có bước sóng của sóng là : $\lambda =\dfrac{v}{f}=40cm$
Chu kì dao động của phần tử sóng là $T=\dfrac{1}{f}=0,125s$
Thời gian đề bài cho là: $t=T+\dfrac{1}{24}s=T+\dfrac{T}{3}$
Suy ra góc quét được của các vecto là ${{120}^{0}}$
Căn cứ vào độ dài quãng đường các phần tử A, B đã đi được ta tìm ra các vị trí ban đầu của chúng bằng vecto quay, và tìm ra được độ lệch pha của hai phần tử:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{S}_{A}}=1cm\Rightarrow {{x}_{A}}=\dfrac{{{S}_{A}}}{2}=0,5=\cos \beta \Rightarrow \beta ={{60}^{0}} \\
{{S}_{B}}=\sqrt{3}cm\Rightarrow {{x}_{B}}=\dfrac{{{S}_{B}}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\cos \alpha \Rightarrow \alpha ={{30}^{0}} \\
\end{array} \right.$
Ta có hình vẽ:
Các vị trí A, B là các vị trí ban đầu của hai phần tử, dễ thấy hai phẩn tử dao động vuông pha nên ta có:
$\Delta \varphi =\dfrac{\Delta d}{\lambda }\cdot 2\pi =(2k+1)\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow \Delta d=(2k+1)\dfrac{\lambda }{4}=(2k+1). 10$
Vậy chỉ có đáp án C là hai dao động ngược pha, là không thỏa mãn
Đáp án C.