Google
Câu hỏi: Một sợi dây đàn hồi đủ dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox, với tần số sóng $f=1~\text{Hz}.$ Ở thời điểm t, một đoạn của sợi dây và vị trí của ba điểm M, P, Q trên đoạn dây này như hình vẽ. Giả sử ở thời điểm $t+\Delta t$ ba điểm M, P, Q thẳng hàng. Giá trị
nhỏ nhất của Δt gần nhấtvới kết quả nào sau đây?
A. 0,51s
B. 0,41s.
C. 0,72s.
D. 0,24s.
nhỏ nhất của Δt gần nhấtvới kết quả nào sau đây?
A. 0,51s
B. 0,41s.
C. 0,72s.
D. 0,24s.
Phương pháp:
+ Đọc phương trình $u-$ x
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }$
+ Sử dụng biểu thức: $\Delta \varphi =\omega \cdot \Delta t$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có: λ =1 2 ô
Độ lệch pha của M so với $\text{P}:\Delta \varphi =\dfrac{2\pi MP}{\lambda }=\dfrac{2\pi \cdot 3o}{12o}=\dfrac{\pi }{2}$
P và Q ngược pha với nhau.
Tại thời điểm $t:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{M}}=\dfrac{A}{2} \\
{{u}_{P}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \\
{{u}_{Q}}=-A\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
\end{array} \right.$
Ở thời điểm $t+\Delta t:3$ điểm thẳng hàng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{M}}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \\
{{u}_{P}}=-\dfrac{A}{2} \\
{{u}_{Q}}=\dfrac{A}{2} \\
\end{array} \right.$
Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:
Góc quét từ thời điểm t đến $t+\Delta t$ là: ${{M}_{0}}OM=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{5\pi }{6}$
Tương ứng với thời gian quay nhỏ nhất là: $\dfrac{{{M}_{0}}OM}{\omega }=\dfrac{\dfrac{5\pi }{6}}{\dfrac{2\pi }{T}}=\dfrac{5T}{12}$
Vị trí của 3 điểm M, P, Q sau thời gian $\dfrac{5T}{12}$ là thẳng hàng.
Ta có $T=1~\text{s}\Rightarrow \Delta {{\text{t}}_{\min }}=\dfrac{5T}{12}=\dfrac{5}{12}s$
+ Đọc phương trình $u-$ x
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{2\pi d}{\lambda }$
+ Sử dụng biểu thức: $\Delta \varphi =\omega \cdot \Delta t$
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có: λ =1 2 ô
Độ lệch pha của M so với $\text{P}:\Delta \varphi =\dfrac{2\pi MP}{\lambda }=\dfrac{2\pi \cdot 3o}{12o}=\dfrac{\pi }{2}$
P và Q ngược pha với nhau.
Tại thời điểm $t:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{M}}=\dfrac{A}{2} \\
{{u}_{P}}=\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \\
{{u}_{Q}}=-A\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\
\end{array} \right.$
Ở thời điểm $t+\Delta t:3$ điểm thẳng hàng: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{u}_{M}}=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \\
{{u}_{P}}=-\dfrac{A}{2} \\
{{u}_{Q}}=\dfrac{A}{2} \\
\end{array} \right.$
Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được:
Góc quét từ thời điểm t đến $t+\Delta t$ là: ${{M}_{0}}OM=\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{5\pi }{6}$
Tương ứng với thời gian quay nhỏ nhất là: $\dfrac{{{M}_{0}}OM}{\omega }=\dfrac{\dfrac{5\pi }{6}}{\dfrac{2\pi }{T}}=\dfrac{5T}{12}$
Vị trí của 3 điểm M, P, Q sau thời gian $\dfrac{5T}{12}$ là thẳng hàng.
Ta có $T=1~\text{s}\Rightarrow \Delta {{\text{t}}_{\min }}=\dfrac{5T}{12}=\dfrac{5}{12}s$
Đáp án B.