Google
Câu hỏi: Một sợi dây căng ngang với đầu B cố định, đầu A nối với nguồn sóng thì trên dây có sóng dừng. Ở thời điểm t1 hình dạng sợi dây là đường đứt nét, ở thời điểm t2 hình dạng sợi dây là đường liền nét (hình vẽ). Biên độ của bụng sóng là 6cm và khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần sợi dây có hình dạng như đường liền nét là 1/15 s. Tính tốc độ dao động của điểm M ở thời điểm t2?
A. $15\pi \sqrt{3}\,\, cm/s$
B. $30\pi \sqrt{3}\,\, cm/s$
C. $15\pi \sqrt{2}\,\, cm/s$
D. $30\pi \sqrt{2}\,\, cm/s$
+ Từ đồ thị, ta thấy rằng điểm M dao động với biên độ bằng một nửa biên độ bụng ${{A}_{M}}=3\,\, cm.$
+ Khi hình ảnh sợi dây là đường liền nét, ta xét một điểm bụng có li độ $u=3\,\, cm=0,5{A}b\Rightarrow $ khoảng thời gian ngắn nhất để điểm bụng này quay lại li độ này sẽ là $\Delta t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{1}{15}\,\, s\Rightarrow T=0,2\,\, s\Rightarrow \omega =10\pi \,\,{{r}ad}/{s}\;.$
+ Điểm M tại thời điểm ${{t}_{1}}$ đang ở vị trí biên, thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{15}\,\, s$ tương ứng với góc quét $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{3}.$
$\Rightarrow $ tại ${{t}_{2}}$ M có li độ ${{u}_{M}}=-1,5\,\, cm\Rightarrow \left| {{v}_{M}} \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{M\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(10\pi \right)3=15\sqrt{3}\pi \,\,{cm}/{s}\;.$
A. $15\pi \sqrt{3}\,\, cm/s$
B. $30\pi \sqrt{3}\,\, cm/s$
C. $15\pi \sqrt{2}\,\, cm/s$
D. $30\pi \sqrt{2}\,\, cm/s$
+ Từ đồ thị, ta thấy rằng điểm M dao động với biên độ bằng một nửa biên độ bụng ${{A}_{M}}=3\,\, cm.$
+ Khi hình ảnh sợi dây là đường liền nét, ta xét một điểm bụng có li độ $u=3\,\, cm=0,5{A}b\Rightarrow $ khoảng thời gian ngắn nhất để điểm bụng này quay lại li độ này sẽ là $\Delta t=\dfrac{T}{3}=\dfrac{1}{15}\,\, s\Rightarrow T=0,2\,\, s\Rightarrow \omega =10\pi \,\,{{r}ad}/{s}\;.$
+ Điểm M tại thời điểm ${{t}_{1}}$ đang ở vị trí biên, thời điểm ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{1}{15}\,\, s$ tương ứng với góc quét $\Delta \varphi =\omega \Delta t=\dfrac{2\pi }{3}.$
$\Rightarrow $ tại ${{t}_{2}}$ M có li độ ${{u}_{M}}=-1,5\,\, cm\Rightarrow \left| {{v}_{M}} \right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}{{v}_{M\max }}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(10\pi \right)3=15\sqrt{3}\pi \,\,{cm}/{s}\;.$
Đáp án A.