Google
Câu hỏi: Một người chơi đàn guitar khi bấm trên dây để dây có chiều dài 0,24m và 0,2m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n + 1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là:
A. 0,28m.
B. 0,42m.
C. 1,2m.
D. 0,36m.
A. 0,28m.
B. 0,42m.
C. 1,2m.
D. 0,36m.
Phương pháp:
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}\Rightarrow f=k\dfrac{v}{2l}=k{{f}_{0}}$
Với ${{f}_{0}}=\dfrac{v}{2l}$ là tần số của âm cơ bản.
Cách giải:
Dây đàn ghi ta hai đầu cố định nên tần số âm cơ bản: $f=k{{f}_{0}}=k\cdot \dfrac{v}{2l}$
Khi dây đàn có chiều dài 0,24m: ${{f}_{1}}=n{{f}_{0}}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2{{l}_{1}}}=n\dfrac{v}{2l}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2.0,24}=n\dfrac{v}{2l}\left(1\right)$
Khi dây đàn có chiều dài 0,2m: ${{f}_{2}}=n{{f}_{0}}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2{{I}_{2}}}=n\dfrac{v}{2l}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2.0,2}=\left(n+1\right)\dfrac{v}{2l}=n\dfrac{v}{2l}+\dfrac{v}{2l}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{v}{2.0,2}=\dfrac{v}{2.0,24}+\dfrac{v}{2l}\Leftrightarrow \dfrac{1}{0,4}=\dfrac{1}{0,48}+\dfrac{1}{2l}\Rightarrow l=1,2~\text{m}$
Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
$l=k\dfrac{\lambda }{2}=k\dfrac{v}{2f}\Rightarrow f=k\dfrac{v}{2l}=k{{f}_{0}}$
Với ${{f}_{0}}=\dfrac{v}{2l}$ là tần số của âm cơ bản.
Cách giải:
Dây đàn ghi ta hai đầu cố định nên tần số âm cơ bản: $f=k{{f}_{0}}=k\cdot \dfrac{v}{2l}$
Khi dây đàn có chiều dài 0,24m: ${{f}_{1}}=n{{f}_{0}}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2{{l}_{1}}}=n\dfrac{v}{2l}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2.0,24}=n\dfrac{v}{2l}\left(1\right)$
Khi dây đàn có chiều dài 0,2m: ${{f}_{2}}=n{{f}_{0}}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2{{I}_{2}}}=n\dfrac{v}{2l}\Leftrightarrow \dfrac{v}{2.0,2}=\left(n+1\right)\dfrac{v}{2l}=n\dfrac{v}{2l}+\dfrac{v}{2l}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{v}{2.0,2}=\dfrac{v}{2.0,24}+\dfrac{v}{2l}\Leftrightarrow \dfrac{1}{0,4}=\dfrac{1}{0,48}+\dfrac{1}{2l}\Rightarrow l=1,2~\text{m}$
Đáp án C.