Google
Câu hỏi: Một khung dây phẳng quay đều quanh một trục cố định thuộc mặt phẳng của nó, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Tại thời điểm t1, từ thông gửi qua khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng 0,25 Wb và $5\sqrt{3}V.$ Đến thời điểm t2, từ thông gửi qua khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng $0,25\sqrt{3}Wb$ và 5 V. Khi suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng thì từ thông gửi qua khung dây có độ lớn bằng
A. $0,5\sqrt{2}Wb$
B. $0,5\sqrt{3}Wb$
C. $0,25\sqrt{2}Wb$
D. $0,25\sqrt{3}Wb$
A. $0,5\sqrt{2}Wb$
B. $0,5\sqrt{3}Wb$
C. $0,25\sqrt{2}Wb$
D. $0,25\sqrt{3}Wb$
Phương pháp:
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{e}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{{{\Phi }^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Nhận xét: từ thông và suất điện động biến đổi vuông pha
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t1 và t2, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{{{\left( 5\sqrt{3} \right)}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{0,{{25}^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1 \\
\dfrac{{{5}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{{{\left( 0,25\sqrt{3} \right)}^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{E}_{0}}=10(V) \\
{{\Phi }_{0}}=0,5(Wb) \\
\end{array} \right. \right.$
Suất điện động có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng, ta có: $\dfrac{{{E}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{{{\Phi }^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( 5\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{10}^{2}}}+\dfrac{{{\Phi }^{2}}}{0,{{5}^{2}}}=1\Rightarrow \Phi =0,25\sqrt{2}(Wb)$
Công thức độc lập với thời gian: $\dfrac{{{e}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{{{\Phi }^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1$
Cách giải:
Nhận xét: từ thông và suất điện động biến đổi vuông pha
Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai thời điểm t1 và t2, ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\dfrac{{{\left( 5\sqrt{3} \right)}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{0,{{25}^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1 \\
\dfrac{{{5}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{{{\left( 0,25\sqrt{3} \right)}^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1 \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{E}_{0}}=10(V) \\
{{\Phi }_{0}}=0,5(Wb) \\
\end{array} \right. \right.$
Suất điện động có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng, ta có: $\dfrac{{{E}^{2}}}{E_{0}^{2}}+\dfrac{{{\Phi }^{2}}}{\Phi _{0}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( 5\sqrt{2} \right)}^{2}}}{{{10}^{2}}}+\dfrac{{{\Phi }^{2}}}{0,{{5}^{2}}}=1\Rightarrow \Phi =0,25\sqrt{2}(Wb)$
Đáp án C.