Google
Câu hỏi: Một hộp kín X chỉ chứa 1 trong 3 phần tử là điện trở thuần R hoặc tụ điện có điện dung C hoặc cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào 2 đầu hộp X một điện áp xoay chiều có phương trình
u = U0cos(2πf)(V) , với f = 50Hz thì thấy điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là i1 = 1A; u = 100 $\sqrt{3}$ V, ở thời điểm t2 thì i2 = $\sqrt{3}A;$ u2 =100V. Biết nếu tần số điện áp là 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ A. Hộp X chứa
A. Cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{100\sqrt{3}}{\pi }H$
B. Cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{1}{\pi }H$
C. Điện trở thuần có R = 100Ω
D. Tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$
u = U0cos(2πf)(V) , với f = 50Hz thì thấy điện áp và dòng điện trong mạch ở thời điểm t1 có giá trị lần lượt là i1 = 1A; u = 100 $\sqrt{3}$ V, ở thời điểm t2 thì i2 = $\sqrt{3}A;$ u2 =100V. Biết nếu tần số điện áp là 100Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ A. Hộp X chứa
A. Cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{100\sqrt{3}}{\pi }H$
B. Cuộn cảm thuần có $L=\dfrac{1}{\pi }H$
C. Điện trở thuần có R = 100Ω
D. Tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$
Phương pháp:
Vận dụng các biểu thức các mạch điện xoay chiều.
Cách giải:
Ta thấy $\dfrac{{{u}_{1}}}{{{i}_{1}}}\ne \dfrac{{{u}_{2}}}{{{i}_{2}}}\Rightarrow $ Mạch kín không thể là R mà là cuộn dây hoặc tụ điện.
Khi đó, ta có: ( ${{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ (1)
$\dfrac{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}{u_{1}^{2}-u_{2}^{2}}=\dfrac{I_{0}^{2}}{U_{0}^{2}}\Rightarrow Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{u_{1}^{2}-u_{2}^{2}}{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}}=100\Omega $
Thay vào (1) ta suy ra: ${{I}_{0}}=2\text{A}\Rightarrow I=\sqrt{2}A$
Khi tần số f = 100Hz thì cường độ dòng điện giảm $I=\dfrac{1}{\sqrt{2}}A$
$\Rightarrow $ Hộp kín là cuộn cảm thuần có độ tự cảm: $L=\dfrac{Z}{{{\omega }_{1}}}=\dfrac{100}{50.2\pi }=\dfrac{1}{\pi }H$
Vận dụng các biểu thức các mạch điện xoay chiều.
Cách giải:
Ta thấy $\dfrac{{{u}_{1}}}{{{i}_{1}}}\ne \dfrac{{{u}_{2}}}{{{i}_{2}}}\Rightarrow $ Mạch kín không thể là R mà là cuộn dây hoặc tụ điện.
Khi đó, ta có: ( ${{\left( \dfrac{{{i}_{1}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{{{i}_{2}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{u}_{2}}}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ (1)
$\dfrac{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}{u_{1}^{2}-u_{2}^{2}}=\dfrac{I_{0}^{2}}{U_{0}^{2}}\Rightarrow Z=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0}}}=\sqrt{\dfrac{u_{1}^{2}-u_{2}^{2}}{i_{2}^{2}-i_{1}^{2}}}=100\Omega $
Thay vào (1) ta suy ra: ${{I}_{0}}=2\text{A}\Rightarrow I=\sqrt{2}A$
Khi tần số f = 100Hz thì cường độ dòng điện giảm $I=\dfrac{1}{\sqrt{2}}A$
$\Rightarrow $ Hộp kín là cuộn cảm thuần có độ tự cảm: $L=\dfrac{Z}{{{\omega }_{1}}}=\dfrac{100}{50.2\pi }=\dfrac{1}{\pi }H$
Đáp án B.