Google
Câu hỏi: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn bằng cách dùng đồng hồ bấm giây. Em học sinh đó đo 5 lần thời gian 10 dao động toàn phần được kết quả lần lượt là 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s. Coi sai số dụng cụ là 0,01. Kết quả đo chu kỳ dao động được viết là
A. $T=15,432\pm 0,11\text{5 (s)}$
B. $T=15,432\pm 0,22\text{9 (s)}$
C. $T=1,543\pm 0,01\text{6 (s)}$
D. $T=1,543\pm 0,03\text{1 (s)}$
A. $T=15,432\pm 0,11\text{5 (s)}$
B. $T=15,432\pm 0,22\text{9 (s)}$
C. $T=1,543\pm 0,01\text{6 (s)}$
D. $T=1,543\pm 0,03\text{1 (s)}$
Phương pháp:
Giá trị trung bình: $\overline{A}=\dfrac{\overline{{{A}_{1}}}+\overline{{{A}_{2}}}+\ldots +\overline{{{A}_{n}}}}{n}$
Sai số ngẫu nhiên: $\overline{\Delta A}=\dfrac{\left| \overline{A}-{{A}_{1}} \right|+\left| \overline{A}-{{A}_{2}} \right|+\ldots +\left| \overline{A}-{{A}_{n}} \right|}{n}$
Sai số tuyệt đối: $\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta {A}'$
Cách viết kết quả đo: $A=\overline{A}\pm \Delta A$
Cách giải:
Thời gian trung bình thực hiện 1 dao động:
$\overline{T}=\dfrac{1}{10}\cdot \dfrac{10\overline{{{T}_{1}}}+10\overline{{{T}_{2}}}+10\overline{{{T}_{3}}}+10\overline{{{T}_{4}}}+10\overline{{{T}_{5}}}}{5}$ $=\dfrac{15,45+15,10+15,86+15,25+15,50}{5}=1,543s$
Sai số ngẫu nhiên:
$\overline{\Delta T}=\dfrac{\left| \overline{T}-{{T}_{1}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{2}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{3}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{4}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{5}} \right|}{n}$
$=\dfrac{\left| 1,543-\dfrac{15,45}{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,10\mid }{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,86}{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,25}{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,50}{10} \right|}{5}=0,0206$
Sai số tuyệt đối: $\Delta T=\overline{\Delta T}+\Delta {T}'=0,0206+0,01=0,0306\approx 0,031$
Chu kì dao động của vật là: $T=\overline{T}\pm \Delta T=1,5432\pm 0,031s$
Giá trị trung bình: $\overline{A}=\dfrac{\overline{{{A}_{1}}}+\overline{{{A}_{2}}}+\ldots +\overline{{{A}_{n}}}}{n}$
Sai số ngẫu nhiên: $\overline{\Delta A}=\dfrac{\left| \overline{A}-{{A}_{1}} \right|+\left| \overline{A}-{{A}_{2}} \right|+\ldots +\left| \overline{A}-{{A}_{n}} \right|}{n}$
Sai số tuyệt đối: $\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta {A}'$
Cách viết kết quả đo: $A=\overline{A}\pm \Delta A$
Cách giải:
Thời gian trung bình thực hiện 1 dao động:
$\overline{T}=\dfrac{1}{10}\cdot \dfrac{10\overline{{{T}_{1}}}+10\overline{{{T}_{2}}}+10\overline{{{T}_{3}}}+10\overline{{{T}_{4}}}+10\overline{{{T}_{5}}}}{5}$ $=\dfrac{15,45+15,10+15,86+15,25+15,50}{5}=1,543s$
Sai số ngẫu nhiên:
$\overline{\Delta T}=\dfrac{\left| \overline{T}-{{T}_{1}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{2}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{3}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{4}} \right|+\left| \overline{T}-{{T}_{5}} \right|}{n}$
$=\dfrac{\left| 1,543-\dfrac{15,45}{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,10\mid }{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,86}{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,25}{10} \right|+\left| 1,543-\dfrac{15,50}{10} \right|}{5}=0,0206$
Sai số tuyệt đối: $\Delta T=\overline{\Delta T}+\Delta {T}'=0,0206+0,01=0,0306\approx 0,031$
Chu kì dao động của vật là: $T=\overline{T}\pm \Delta T=1,5432\pm 0,031s$
Đáp án D.