Google
Câu hỏi: Một hạt chuyển động có tốc độ rất lớn v = 0,6c. Nếu tốc độ của hạt tăng $\dfrac{4}{3}$ lần thì động năng của hạt tăng
A. $\dfrac{16}{9}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
B. $\dfrac{9}{4}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
C. $\dfrac{4}{3}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
D. $\dfrac{8}{3}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
A. $\dfrac{16}{9}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
B. $\dfrac{9}{4}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
C. $\dfrac{4}{3}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
D. $\dfrac{8}{3}\text{la }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ n }\!\!~\!\!$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính khối lượng tương đối tính: $m=\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}$
+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng: $E=m{{c}^{2}}={{W}_{d}}+{{E}_{0}}$
Cách giải:
+ Khối lượng tương đối tính: $m=\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}$
+ Năng lượng: $E={{W}_{d}}+{{E}_{0}}={{W}_{d}}+{{m}_{0}}{{c}^{2}}$ $\Rightarrow {{W}_{d}}=E-{{E}_{0}}=m{{c}^{2}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Ta suy ra: $\dfrac{{{W}_{{{d}_{2}}}}}{{{W}_{{{d}_{1}}}}}=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v_{2}^{2}}{{{c}^{2}}}}}}{\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v_{1}^{2}}{{{c}^{2}}}}}}=\sqrt{\dfrac{1-\dfrac{v_{1}^{2}}{{{c}^{2}}}}{1-\dfrac{v_{2}^{2}}{{{c}^{2}}}}}$ $=\sqrt{\dfrac{1-{{\left( \dfrac{0,6c}{c} \right)}^{2}}}{1-{{\left( \dfrac{\dfrac{4}{3}0,6c}{c} \right)}^{2}}}}=\dfrac{4}{3}$
Vậy động năng tăng $\dfrac{4}{3}$ lần
+ Sử dụng biểu thức tính khối lượng tương đối tính: $m=\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}$
+ Sử dụng biểu thức tính năng lượng: $E=m{{c}^{2}}={{W}_{d}}+{{E}_{0}}$
Cách giải:
+ Khối lượng tương đối tính: $m=\dfrac{{{m}_{0}}}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}$
+ Năng lượng: $E={{W}_{d}}+{{E}_{0}}={{W}_{d}}+{{m}_{0}}{{c}^{2}}$ $\Rightarrow {{W}_{d}}=E-{{E}_{0}}=m{{c}^{2}}-{{m}_{0}}{{c}^{2}}=\left( \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{{{v}^{2}}}{{{c}^{2}}}}}-1 \right){{m}_{0}}{{c}^{2}}$
Ta suy ra: $\dfrac{{{W}_{{{d}_{2}}}}}{{{W}_{{{d}_{1}}}}}=\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v_{2}^{2}}{{{c}^{2}}}}}}{\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{v_{1}^{2}}{{{c}^{2}}}}}}=\sqrt{\dfrac{1-\dfrac{v_{1}^{2}}{{{c}^{2}}}}{1-\dfrac{v_{2}^{2}}{{{c}^{2}}}}}$ $=\sqrt{\dfrac{1-{{\left( \dfrac{0,6c}{c} \right)}^{2}}}{1-{{\left( \dfrac{\dfrac{4}{3}0,6c}{c} \right)}^{2}}}}=\dfrac{4}{3}$
Vậy động năng tăng $\dfrac{4}{3}$ lần
Đáp án C.