Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch gồm một điện trở R = 50Ω, một cuộn cảm có $L=\dfrac{1}{\pi }H,$ và một tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{2.10}^{-4}}}{3\pi }F,$ mắc nối tiếp vào một mạng điện xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi \text{t (V)}\text{.}$ Biểu thức dòng điện qua đoạn mạch là
A. $i=4\cos (100\pi \text{t) A}$
B. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) A$
C. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) A$
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) A$
A. $i=4\cos (100\pi \text{t) A}$
B. $i=4\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) A$
C. $i=4\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right) A$
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{4} \right) A$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức xác định cảm kháng ${{Z}_{L}}=\omega L$ và dung kháng ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
+ Sử dụng phương pháp số phức giải điện xoay chiều:$$ $\bar{i}=\frac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\frac{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{u}}}{R+\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)i}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega \\
{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=150\Omega \\
\end{array} \right.$
$\bar{i}=\frac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\frac{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{u}}}{R+\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)i}=\frac{200\sqrt{2}\angle 0}{50+(100-150)i}=4\angle \frac{\pi }{4}$ $\Rightarrow i=4\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A$
+ Sử dụng biểu thức xác định cảm kháng ${{Z}_{L}}=\omega L$ và dung kháng ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
+ Sử dụng phương pháp số phức giải điện xoay chiều:$$ $\bar{i}=\frac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\frac{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{u}}}{R+\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)i}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{Z}_{L}}=\omega L=100\Omega \\
{{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=150\Omega \\
\end{array} \right.$
$\bar{i}=\frac{{\bar{u}}}{{\bar{Z}}}=\frac{{{U}_{0}}\angle {{\varphi }_{u}}}{R+\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)i}=\frac{200\sqrt{2}\angle 0}{50+(100-150)i}=4\angle \frac{\pi }{4}$ $\Rightarrow i=4\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)A$
Đáp án C.