Google
Câu hỏi: Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{10\sqrt{3}\pi }F$ mắc nối tiếp với điện trở $R=100\Omega ,$ mắc đoạn mạch vào mạch điện xoay chiều có tần số f. Tần số f phải bằng bao nhiêu để i lệch pha $\dfrac{\pi }{3}$ so với u ở hai đầu mạch?
A. $f=50\sqrt{3}Hz$
B. $f=25Hz$
C. $f=50Hz$
D. $f=60Hz$
A. $f=50\sqrt{3}Hz$
B. $f=25Hz$
C. $f=50Hz$
D. $f=60Hz$
Phương pháp:
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cách giải:
Ta có độ lệch pha của u so với i: $\tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}$
Theo đề bài ta có: $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=\tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow {{Z}_{C}}=R\sqrt{3}=100\sqrt{3}\Omega $
Lại có: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{2\pi fC}\Rightarrow f=\dfrac{1}{2\pi .{{Z}_{C}}C}=\dfrac{1}{2\pi .100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{10\sqrt{3}\pi }}=50Hz$
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}$
Cách giải:
Ta có độ lệch pha của u so với i: $\tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}$
Theo đề bài ta có: $\varphi =-\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow \tan \varphi =\dfrac{-{{Z}_{C}}}{R}=\tan \left( -\dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow {{Z}_{C}}=R\sqrt{3}=100\sqrt{3}\Omega $
Lại có: ${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{2\pi fC}\Rightarrow f=\dfrac{1}{2\pi .{{Z}_{C}}C}=\dfrac{1}{2\pi .100\sqrt{3}.\dfrac{{{10}^{-3}}}{10\sqrt{3}\pi }}=50Hz$
Đáp án C.