Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo, vật nhỏ dao động có khối lượng m =100g dao động điều hòa theo phương trùng với trục của lò xo. Biết đồ thị phụ thuộc vận tốc theo thời gian của vật như hình vẽ.
Lấy ${{\pi }^{2}}\approx 10.$ Lực kéo về tại thời điểm $\dfrac{11}{3}s$ có giá trị là
A. 0,123N.
B. 0,5N.
C. 10N.
D. 0,2N.
Lấy ${{\pi }^{2}}\approx 10.$ Lực kéo về tại thời điểm $\dfrac{11}{3}s$ có giá trị là
A. 0,123N.
B. 0,5N.
C. 10N.
D. 0,2N.
Phương pháp:
Biểu thức lực kéo về: F = −kx
Cách giải:
Từ đồ thị thì ta thấy khoảng thời gian kể từ khi vật bắt đầu chuyển động ở vị trí $v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}\Rightarrow {{v}_{\max }}$ là $\dfrac{\text{T}}{6}$
$\Rightarrow t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{3}s\Leftrightarrow \dfrac{5T}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow T=0,8s\Rightarrow \omega =2,5\pi (rad\text{/}s)$
$\Rightarrow A=\dfrac{{{V}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{10\pi }{2,5\pi }=4cm$
Tại vị trí $v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}$ vật đang chuyển động về phía giá trị vân tốc cực đại $\Rightarrow {{\varphi }_{v}}=\dfrac{-\pi }{3}$
Mà vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc $\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{x}}=-\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow x=4\cos \left(2,5\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)cm$
Độ lớn lực kéo về tại thời điểm $\dfrac{11}{3}s$ là:
$F=-kx=-m{{\omega }^{2}}x=-0,1.{{(2,5\pi)}^{2}}. 0,04.\cos \left(2,5\pi \cdot \dfrac{11}{3}-\dfrac{5\pi }{6} \right)=0,123337N$
Biểu thức lực kéo về: F = −kx
Cách giải:
Từ đồ thị thì ta thấy khoảng thời gian kể từ khi vật bắt đầu chuyển động ở vị trí $v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}\Rightarrow {{v}_{\max }}$ là $\dfrac{\text{T}}{6}$
$\Rightarrow t=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{1}{3}s\Leftrightarrow \dfrac{5T}{12}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow T=0,8s\Rightarrow \omega =2,5\pi (rad\text{/}s)$
$\Rightarrow A=\dfrac{{{V}_{\max }}}{\omega }=\dfrac{10\pi }{2,5\pi }=4cm$
Tại vị trí $v=\dfrac{{{v}_{\max }}}{2}$ vật đang chuyển động về phía giá trị vân tốc cực đại $\Rightarrow {{\varphi }_{v}}=\dfrac{-\pi }{3}$
Mà vận tốc nhanh pha hơn li độ một góc $\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{x}}=-\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow x=4\cos \left(2,5\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)cm$
Độ lớn lực kéo về tại thời điểm $\dfrac{11}{3}s$ là:
$F=-kx=-m{{\omega }^{2}}x=-0,1.{{(2,5\pi)}^{2}}. 0,04.\cos \left(2,5\pi \cdot \dfrac{11}{3}-\dfrac{5\pi }{6} \right)=0,123337N$
Đáp án A.