Câu hỏi: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì $0,4 s,$ biên độ $8$ cm. Trong một chu kì, thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là
A. $\dfrac{1}{20} s.$
B. $\dfrac{3}{10} s.$
C. $\dfrac{5}{8} s.$
D. $\dfrac{1}{15} s.$
A. $\dfrac{1}{20} s.$
B. $\dfrac{3}{10} s.$
C. $\dfrac{5}{8} s.$
D. $\dfrac{1}{15} s.$
Phương pháp:
Chu kì của con lắc lò xo treo thẳng đứng: $\text{T}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{~\text{g}}}$
Sử dụng VTLG và công thức: $\Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Chu kì của con lắc là:
$\text{T}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{~\text{g}}}\Rightarrow \Delta l=\frac{\text{g}{{\text{T}}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}=\frac{10.0,{{4}^{2}}}{4.{{\pi }^{2}}}=0,04 (~\text{m})=4 (~\text{cm})=\frac{\text{A}}{2}$
Ta có VTLG
Từ VTLG, ta thấy lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi vật có li độ: $-\Delta 1\le x\le 0\Rightarrow -\frac{A}{2}\le x\le 0$
Góc quét trong $1$ chu kì là:
$\Delta \varphi =2\alpha =2\left(\frac{\pi }{2}-\operatorname{arcos}\frac{\Delta 1}{~\text{A}} \right)=2\cdot \left(\frac{\pi }{2}-\operatorname{arcos}\frac{1}{2} \right)=\frac{\pi }{3} (\text{rad})$
Thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về trong $1$ chu kì là:
$\Delta \text{t}=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{\Delta \varphi }{\frac{2\pi }{\text{T}}}=\frac{\frac{\pi }{3}}{\frac{2\pi }{T}}=\frac{1}{15} (~\text{s})$
Chu kì của con lắc lò xo treo thẳng đứng: $\text{T}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{~\text{g}}}$
Sử dụng VTLG và công thức: $\Delta t=\frac{\Delta \varphi }{\omega }$
Cách giải:
Chu kì của con lắc là:
$\text{T}=2\pi \sqrt{\frac{\Delta l}{~\text{g}}}\Rightarrow \Delta l=\frac{\text{g}{{\text{T}}^{2}}}{4{{\pi }^{2}}}=\frac{10.0,{{4}^{2}}}{4.{{\pi }^{2}}}=0,04 (~\text{m})=4 (~\text{cm})=\frac{\text{A}}{2}$
Ta có VTLG
Từ VTLG, ta thấy lực đàn hồi ngược chiều với lực kéo về khi vật có li độ: $-\Delta 1\le x\le 0\Rightarrow -\frac{A}{2}\le x\le 0$
Góc quét trong $1$ chu kì là:
$\Delta \varphi =2\alpha =2\left(\frac{\pi }{2}-\operatorname{arcos}\frac{\Delta 1}{~\text{A}} \right)=2\cdot \left(\frac{\pi }{2}-\operatorname{arcos}\frac{1}{2} \right)=\frac{\pi }{3} (\text{rad})$
Thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về trong $1$ chu kì là:
$\Delta \text{t}=\frac{\Delta \varphi }{\omega }=\frac{\Delta \varphi }{\frac{2\pi }{\text{T}}}=\frac{\frac{\pi }{3}}{\frac{2\pi }{T}}=\frac{1}{15} (~\text{s})$
Đáp án D.