Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự...

Phương pháp:
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo: $\omega =\sqrt{\dfrac{\text{k}}{\text{m}}}$
Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\text{v}={{\text{v}}_{0}}+\text{at} \\
\text{s}={{\text{v}}_{0}}\text{t}+\dfrac{1}{2}\text{a}{{\text{t}}^{2}} \\
\end{array} \right.$
Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0
Cách giải:
Tần số góc của con lắc là: $\omega =\sqrt{\dfrac{\text{k}}{\text{m}}}=\sqrt{\dfrac{20}{0,1}}=10\sqrt{2}(\text{rad}/\text{s})$
Phương trình định luật II Niuton cho vật m là: $\overrightarrow{\text{P}}+\overrightarrow{\text{N}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{dh}}}}=\text{m}\cdot \overrightarrow{\text{a}}(*)$
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có: $\text{P}-\text{N}-{{\text{F}}_{\text{dh}}}=\text{ma}$
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
$\text{N}=0\Rightarrow \text{P}-{{\text{F}}_{\text{dh}}}=\text{ma}\Rightarrow \text{mg}-\text{k}.\Delta l=\text{ma}$
$\Rightarrow \Delta l=\dfrac{mg-ma}{k}=\dfrac{0,1(10-2)}{20}=0,04(~\text{m})=4(~\text{cm})$
Phương trình quãng đường chuyển động của vật là: $s={{v}_{0}}t+\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}=\dfrac{1}{2}a{{t}^{2}}$
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:
$\text{t}=\sqrt{\dfrac{2~\text{s}}{\text{a}}}=\sqrt{\dfrac{2.\Delta \text{l}}{\text{a}}}=\sqrt{\dfrac{2.0,04}{2}}=0,2~\text{s}$
Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là:
$\text{v}={{\text{v}}_{0}}+\text{at}=0+2.0,2=0,4(~\text{m}/\text{s})=40(~\text{cm}/\text{s})$
Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:
$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{\text{mg}}{\text{k}}=\dfrac{0,1.10}{20}=0,05(~\text{m})=5(~\text{cm})$
Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét
tương ứng là: $\alpha \approx {{109}^{0}}$ tương ứng với khoảng thời gian: $\text{t}=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{\dfrac{109\pi }{180}}{10\sqrt{2}}=0,1345~\text{s}$
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
${{\text{S}}_{\text{M}}}=\text{vt}+\dfrac{1}{2}\text{a}{{\text{t}}^{2}}=40.0,1345+\dfrac{1}{2}\cdot 200.0,{{1345}^{2}}=7,2(~\text{cm})$
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là:
${{S}_{m}}=3+1=4\left( cm \right)$
Khoảng cách giữa hai vật là: $\Delta \text{S}={{\text{S}}_{\text{M}}}-{{\text{S}}_{\text{m}}}=7,2-4=3,2(~\text{cm})$