Câu hỏi: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m. Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a= 2m/s2. Lấy g = 10m/s2. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhấtsau đây ?
A. 16cm
B. 3cm.
C. 5 cm.
D. 14cm
A. 16cm
B. 3cm.
C. 5 cm.
D. 14cm
Phương pháp:
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo:
Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:
Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0
Cách giải:
Tần số góc của con lắc là:
Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có:
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
Phương trình quãng đường chuyển động của vật là:
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:
Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là:
Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:
Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét
tương ứng là: tương ứng với khoảng thời gian:
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là:
Khoảng cách giữa hai vật là:
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo:
Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:
Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0
Cách giải:
Tần số góc của con lắc là:
Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có:
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
Phương trình quãng đường chuyển động của vật là:
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời gian:
Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là:
Sau khi rời khỏi giá đỡ, vật dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:
Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét
tương ứng là:
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là:
Khoảng cách giữa hai vật là:
Đáp án B.