Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo, độ cứng của lò xo $9 N/m,$ khối lượng của vật $1$ kg dao động điều hoà. Tại thời điểm vật có toạ độ $2\sqrt{3}$ cm thì vật có vận tốc $6$ cm /s. Tính cơ năng dao động.
A. $7,2 mJ.$
B. $72 mJ.$
C. $10 mJ.$
D. $20 mJ.$
A. $7,2 mJ.$
B. $72 mJ.$
C. $10 mJ.$
D. $20 mJ.$
Phương pháp:
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}$
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Cơ năng: $\text{W}=\frac{1}{2}\text{k}{{\text{A}}^{2}}$
Cách giải:
Tần số góc của con lắc là: $\omega =\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}=\sqrt{\frac{9}{1}}=3 (\text{rad}/\text{s})$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm $t$, ta có:
${{\text{x}}^{2}}+\frac{{{\text{v}}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{\text{A}}^{2}}\Rightarrow {{(2\sqrt{3})}^{2}}+\frac{{{6}^{2}}}{{{3}^{2}}}={{\text{A}}^{2}}\Rightarrow \text{A}=4 (~\text{cm})$
Cơ năng của con lắc là:
$\text{W}=\frac{1}{2}\text{k}{{\text{A}}^{2}}=\frac{1}{2}. 9.0,{{04}^{2}}=7,{{2.10}^{-3}}(~\text{J})=7,2 (~\text{mJ})$
Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}$
Công thức độc lập với thời gian: ${{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Cơ năng: $\text{W}=\frac{1}{2}\text{k}{{\text{A}}^{2}}$
Cách giải:
Tần số góc của con lắc là: $\omega =\sqrt{\frac{\text{k}}{\text{m}}}=\sqrt{\frac{9}{1}}=3 (\text{rad}/\text{s})$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian tại thời điểm $t$, ta có:
${{\text{x}}^{2}}+\frac{{{\text{v}}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{\text{A}}^{2}}\Rightarrow {{(2\sqrt{3})}^{2}}+\frac{{{6}^{2}}}{{{3}^{2}}}={{\text{A}}^{2}}\Rightarrow \text{A}=4 (~\text{cm})$
Cơ năng của con lắc là:
$\text{W}=\frac{1}{2}\text{k}{{\text{A}}^{2}}=\frac{1}{2}. 9.0,{{04}^{2}}=7,{{2.10}^{-3}}(~\text{J})=7,2 (~\text{mJ})$
Đáp án A.