Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình $x=A\cos...

Phương pháp:
Thế năng của lò xo: ${\text{W}}_{\text{t}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\text{k}{\text{x}}^2$
Cơ năng của con lắc: $\text{W}={\displaystyle \frac{1}{2}}\text{k}{\text{A}}^2$
Sử dụng VTLG và công thức: $\omega ={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\phi }{\mathrm{\Delta }t}}$
Chu kì: $\text{T}={\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}$
Động năng biến thiên với chu kì: ${\text{T}}^{{}^{\prime }}={\displaystyle \frac{T}{2}}$
Cách giải:
Từ phương trình dao động, ta thấy pha ban đầu là 0
Động năng của vật bằng ${\displaystyle \frac{3}{4}}$ năng lượng dao động, ta có:
${\text{W}}_{\text{d}}={\displaystyle \frac{3}{4}}\text{W}\Rightarrow {\text{W}}_1={\displaystyle \frac{1}{4}}\text{W}\Rightarrow {\displaystyle \frac{1}{2}}\text{k}{\text{x}}^2={\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot {\displaystyle \frac{1}{2}}\text{k}{\text{A}}^2\Rightarrow {\text{x}}^2={\displaystyle \frac{1}{4}}{\text{A}}^2\Rightarrow \text{x}=\pm {\displaystyle \frac{\text{A}}{2}}$
Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy khi vật qua li độ $x={\displaystyle \frac{A}{2}}$ lần đầu tiên, vecto quay được góc: $\mathrm{\Delta }\phi ={\displaystyle \frac{\pi }{3}}\left(\text{rad}\right)$
Tần số góc: $\omega ={\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }\phi }{\mathrm{\Delta }t}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{\pi }{3}}}{0,04}}={\displaystyle \frac{25\pi }{3}}\left(\text{rad}/\text{s}\right)\Rightarrow \text{T}={\displaystyle \frac{2\pi }{\omega }}={\displaystyle \frac{2\pi }{{\displaystyle \frac{25\pi }{3}}}}=0,24\left(\text{s}\right)$
Động năng của vật biến thiên với chu kì: ${\text{T}}^{{}^{\prime }}={\displaystyle \frac{\text{T}}{2}}=0,12\left(\text{s}\right)$