Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5,0cm và chu kì 0,5s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,35cm và chu kì 0,25s. Giá trị của v gần nhấtvới giá trị nào sau đây?
A. 50cm/s
B. 40cm/s
C. 70cm/s
D. 60cm/s
A. 50cm/s
B. 40cm/s
C. 70cm/s
D. 60cm/s
Phương pháp:
+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{k}{m}}$
+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Cách giải:
+ Ban đầu: T = 0,5s
+ Lúc sau khi giữ lò xo: T' = 0,25s
${T}'=\dfrac{T}{2}\Rightarrow {k}'=4k$ và ${l}'=\dfrac{l}{4}$
Ban đầu ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(4\pi )}^{2}}}={{5}^{2}}$ (1)
Khi giữ lò xo: $\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{4} \right)+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(8\pi )}^{2}}}=2,{{35}^{2}}$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra v = 57,75cm/s
+ Vận dụng biểu thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{k}{m}}$
+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$
Cách giải:
+ Ban đầu: T = 0,5s
+ Lúc sau khi giữ lò xo: T' = 0,25s
${T}'=\dfrac{T}{2}\Rightarrow {k}'=4k$ và ${l}'=\dfrac{l}{4}$
Ban đầu ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(4\pi )}^{2}}}={{5}^{2}}$ (1)
Khi giữ lò xo: $\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{4} \right)+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{(8\pi )}^{2}}}=2,{{35}^{2}}$ (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra v = 57,75cm/s
Đáp án D.