Google
Câu hỏi: Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = Acosωt. Hình bên là đồ thị biểu diễn động năng của vật theo bình phương li độ. Lấy π2= 10. Quãng
đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian $\dfrac{1}{15}s$ là
A. $2\sqrt{3}~\text{cm}$.
B. 4 cm.
C. 2 cm.
D. $4\sqrt{3}$ cm.
đường nhỏ nhất vật đi được trong thời gian $\dfrac{1}{15}s$ là
A. $2\sqrt{3}~\text{cm}$.
B. 4 cm.
C. 2 cm.
D. $4\sqrt{3}$ cm.
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Động năng cực đại của con lắc: ${{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Trong cùng một khoảng thời gian, vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi vật chuyển động xung quanh vị trí biên
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{W}}_{d\max }}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=0,08(J) \\
{{A}^{2}}=16\left( ~\text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)={{16.10}^{-4}}\left( ~{{\text{m}}^{2}} \right)\Rightarrow A=4(~\text{cm}) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \omega =10\pi (\text{rad}/\text{s})$
Trong khoảng thời gian 115s, vecto quay được góc:
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=10\pi \cdot \dfrac{1}{15}=\dfrac{2\pi }{3}(\text{rad})$
Nhận xét: trong khoảng thời gian $\dfrac{1}{15}s$, vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi góc quét đối xứng qua trục Ox
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy trong khoảng thời gian $\dfrac{1}{15}s$, vật đi được quãng đường nhỏ nhất là:
${{s}_{\min }}=2\cdot \left( A-A\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)=2\cdot \left( 4-4\cdot \cos \dfrac{\pi }{3} \right)=4(~\text{cm})$
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Động năng cực đại của con lắc: ${{\text{W}}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Trong cùng một khoảng thời gian, vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi vật chuyển động xung quanh vị trí biên
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{W}}_{d\max }}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=0,08(J) \\
{{A}^{2}}=16\left( ~\text{c}{{\text{m}}^{2}} \right)={{16.10}^{-4}}\left( ~{{\text{m}}^{2}} \right)\Rightarrow A=4(~\text{cm}) \\
\end{array} \right.$
$\Rightarrow \omega =10\pi (\text{rad}/\text{s})$
Trong khoảng thời gian 115s, vecto quay được góc:
$\Delta \varphi =\omega \Delta t=10\pi \cdot \dfrac{1}{15}=\dfrac{2\pi }{3}(\text{rad})$
Nhận xét: trong khoảng thời gian $\dfrac{1}{15}s$, vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi góc quét đối xứng qua trục Ox
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác ta thấy trong khoảng thời gian $\dfrac{1}{15}s$, vật đi được quãng đường nhỏ nhất là:
${{s}_{\min }}=2\cdot \left( A-A\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2} \right)=2\cdot \left( 4-4\cdot \cos \dfrac{\pi }{3} \right)=4(~\text{cm})$
Đáp án B.