Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2,00s. Tích điện cho vật...

Phương pháp:
+ Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
+ Sử dụng điều kiện cân bằng của chất điểm, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
+ Sử dụng lí thuyết về con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện: T' = 2π.
Cách giải:
+ Khi chưa tích điện cho vật nặng: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=2s$
+ Khi tích điện cho vật nặng:

Ta có: $\overrightarrow{{{F}_{hd}}}=\overrightarrow{{{F}_{d}}}+\vec{P}$
Vật cân bằng khi: $\overrightarrow{{{F}_{d}}}+\vec{P}+\vec{T}=0\left(*\right)\Leftrightarrow \overrightarrow{{{F}_{hd}}}+\vec{T}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{{{F}_{hd}}}=\vec{T}\Rightarrow {{F}_{hd}}=T$
Từ hình vẽ ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
OH={{F}_{d}}.\cos 60 \\
OH={{F}_{hd}}.\cos 45 \\
\end{array}\Rightarrow {{F}_{d}}.\cos 60={{F}_{hd}}.\cos 45 \right.$
$\Leftrightarrow {{F}_{d}}.\dfrac{1}{2}={{F}_{hd}}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow {{F}_{d}}={{F}_{hd}}\sqrt{2}\Rightarrow {{F}_{d}}=T\sqrt{2}\left(1\right)$
Chiếu (*) lên phương thẳng đứng ta có:
$T.\cos 45+{{F}_{d}}.\cos 30=P\Leftrightarrow T.\dfrac{\sqrt{2}}{2}+{{F}_{d}}\dfrac{\sqrt{3}}{2}=P\left(2\right)$
Từ (1) và (2) suy ra:
$T.\dfrac{\sqrt{2}}{2}+T.\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=P\Rightarrow T=\dfrac{P.\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}$
$\Rightarrow {{F}_{hd}}=\dfrac{P.\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}\Leftrightarrow m{{g}^{\prime }}=\dfrac{mg.\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}\Rightarrow {{g}^{\prime }}=\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{3}}$
$\Rightarrow {{T}^{\prime }}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{{{g}^{\prime }}}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}.\sqrt{\dfrac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}=2.\sqrt{\dfrac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}=2,78s$