Google
Câu hỏi: Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad ở một nơi có gia tốc trọng trường là $\text{g}=10~\text{m}/{{\text{s}}^{2}}$. Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ dài 8 cm thì vật có vận tốc $20\sqrt{3}~\text{cm}/\text{s}$. Chiều dài dây treo con lắc là
A. 0,2 m.
B. 0,8 m.
C. 1,6 m.
D. 1,0 m.
A. 0,2 m.
B. 0,8 m.
C. 1,6 m.
D. 1,0 m.
Phương pháp:
Công thức độc lập với thời gian: ${{\left(\frac{\text{s}}{{{\text{s}}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\frac{\text{v}}{{{\text{v}}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Biên độ dài: ${{\text{s}}_{0}}=\text{l}{{\alpha }_{0}}$
Vận tốc cực đại: ${{\text{v}}_{0}}=\omega {{\text{s}}_{0}}=\sqrt{\frac{\text{g}}{1}}~{{\text{s}}_{0}}$
Cách giải:
Biên độ dài của con lắc là: ${{\text{s}}_{0}}=l{{\alpha }_{0}}=0,1l$
Vận tốc cực đại của con lắc: ${{\text{v}}_{0}}=\omega {{\text{s}}_{0}}=\sqrt{\frac{\text{g}}{\text{l}}}\cdot \text{l}{{\alpha }_{0}}=\sqrt{\text{gl}}{{\alpha }_{0}}=0,1\sqrt{\text{gl}}$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
${{\left(\frac{\text{s}}{{{\text{s}}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\frac{\text{v}}{{{\text{v}}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left(\frac{0,08}{0,11} \right)}^{2}}+{{\left(\frac{0,2\sqrt{3}}{0,1\sqrt{10l}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow l=1,6(~\text{m})$
Công thức độc lập với thời gian: ${{\left(\frac{\text{s}}{{{\text{s}}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\frac{\text{v}}{{{\text{v}}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
Biên độ dài: ${{\text{s}}_{0}}=\text{l}{{\alpha }_{0}}$
Vận tốc cực đại: ${{\text{v}}_{0}}=\omega {{\text{s}}_{0}}=\sqrt{\frac{\text{g}}{1}}~{{\text{s}}_{0}}$
Cách giải:
Biên độ dài của con lắc là: ${{\text{s}}_{0}}=l{{\alpha }_{0}}=0,1l$
Vận tốc cực đại của con lắc: ${{\text{v}}_{0}}=\omega {{\text{s}}_{0}}=\sqrt{\frac{\text{g}}{\text{l}}}\cdot \text{l}{{\alpha }_{0}}=\sqrt{\text{gl}}{{\alpha }_{0}}=0,1\sqrt{\text{gl}}$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
${{\left(\frac{\text{s}}{{{\text{s}}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left(\frac{\text{v}}{{{\text{v}}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow {{\left(\frac{0,08}{0,11} \right)}^{2}}+{{\left(\frac{0,2\sqrt{3}}{0,1\sqrt{10l}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow l=1,6(~\text{m})$
Đáp án C.