Google
Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà với phương trình ${{x}_{1}}=6\cos \left( \pi t+{{\varphi }_{1}} \right)\text{cm};{{x}_{2}}=2\sqrt{6}\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{12} \right)\text{cm}$. Phương trình dao động tổng hợp $x=A\cos (\pi t+\varphi )\text{cm}$ với $-\dfrac{\pi }{2}<\varphi <\dfrac{\pi }{2}$ trong đó φ1 − φ =π4. Tỉ số $\dfrac{\varphi }{{{\varphi }_{1}}}$ bằng
A. ‒2.
B. 2.
C. −12.
D. 12.
Biễu diễn vector các dao động. Từ hình vẽ, ta có:
o $\widehat{OAB}={{\varphi }_{1}}-\varphi =\dfrac{\pi }{4}$. (2 góc so le trong)
o $\dfrac{OB}{\sin \widehat{OAB}}=\dfrac{AB}{\sin \left( \varphi +{{15}^{0}} \right)}\Rightarrow \sin \left( \varphi +{{15}^{0}} \right)=\dfrac{AB}{OB}\sin \widehat{OAB}=\dfrac{(6)}{(2\sqrt{6})}\sin \left( {{45}^{0}} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
$\Rightarrow \varphi ={{60}^{0}}-{{15}^{0}}={{45}^{0}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\varphi }_{1}}={{90}^{0}}\Rightarrow \dfrac{\varphi }{{{\varphi }_{1}}}=\dfrac{1}{2}$.
A. ‒2.
B. 2.
C. −12.
D. 12.
Biễu diễn vector các dao động. Từ hình vẽ, ta có:
o $\widehat{OAB}={{\varphi }_{1}}-\varphi =\dfrac{\pi }{4}$. (2 góc so le trong)
o $\dfrac{OB}{\sin \widehat{OAB}}=\dfrac{AB}{\sin \left( \varphi +{{15}^{0}} \right)}\Rightarrow \sin \left( \varphi +{{15}^{0}} \right)=\dfrac{AB}{OB}\sin \widehat{OAB}=\dfrac{(6)}{(2\sqrt{6})}\sin \left( {{45}^{0}} \right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
$\Rightarrow \varphi ={{60}^{0}}-{{15}^{0}}={{45}^{0}}\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }{{\varphi }_{1}}={{90}^{0}}\Rightarrow \dfrac{\varphi }{{{\varphi }_{1}}}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án D.