Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình...

The Collectors · 20/5/21

Câu hỏi: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình

x_{1} = 4 \cos (ω t + \frac{π}{2}) c m

và

x_{2} = 5 \cos (ω t + φ) c m

. Phương trình dao động tổng hợp là

x = 5 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{3}) c m

. Giá trị của A1 bằng:
A. 2,5/

\sqrt{3}

cm hoặc 2,5cm
B. 5cm hoặc 10cm
C. 5cm hoặc 2,5cm
D. 2,5

\sqrt{3}

cm hoặc 10cm

Phương pháp:
Sử dụng phương pháp vecto quay và định lí hàm số cos trong tam giác.
Cách giải

Sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác ta có:

A_{2}^{2} = A^{2} + A_{1}^{2} - 2 A A_{1} \cdot \cos (φ_{1} - φ)

\Leftrightarrow 5^{2} = {(5 \sqrt{3})}^{2} + A_{1}^{2} - 2.5 \sqrt{3} \cdot A_{1} \cdot \cos (\frac{π}{2} - \frac{π}{3})

\Leftrightarrow 25 = 75 + A_{1}^{2} - 15 A_{1} \Leftrightarrow A_{1}^{2} - 15 A_{1} + 50 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A_{1} = 10 cm \\ A_{1} = 5 cm \end{array}

Đáp án B.