Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa vào ba thời điểm liên tiếp ${{t}_{1}},{{t}_{2}},{{t}_{3}}$ vật có gia tốc lần lượt là ${{a}_{1}},{{a}_{2}},{{a}_{3}}$
Biết ${{a}_{1}}={{a}_{2}}=-{{a}_{3}}$ và ${{t}_{3}}-{{t}_{1}}=3\left( {{t}_{3}}-{{t}_{2}} \right)$
.Tại thời điểm $\mathrm{t}_3$ chất điểm có vận tốc $\sqrt{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ và sau thời điểm này $\pi / 30 \mathrm{~s}$ chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
A. $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
B. $0,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
C. $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
D. $0,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
$
\begin{aligned}
& 2 \alpha+\alpha=\pi \Rightarrow \alpha=\dfrac{\pi}{3} \\
& \cos \dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{v}{v_{\text {max }}} \Rightarrow \cos \dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{v_{\text {max }}} \Rightarrow v_{\text {max }}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \\
& \omega=\dfrac{\alpha}{\Delta t}=\dfrac{\pi / 3}{\pi / 30}=10 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& a_{\text {max }}=\omega v_{\text {max }}=10.2=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2
\end{aligned}
$
Biết ${{a}_{1}}={{a}_{2}}=-{{a}_{3}}$ và ${{t}_{3}}-{{t}_{1}}=3\left( {{t}_{3}}-{{t}_{2}} \right)$
.Tại thời điểm $\mathrm{t}_3$ chất điểm có vận tốc $\sqrt{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ và sau thời điểm này $\pi / 30 \mathrm{~s}$ chất điểm có li độ cực đại. Gia tốc cực đại của chất điểm bằng
A. $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
B. $0,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
C. $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
D. $0,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
\begin{aligned}
& 2 \alpha+\alpha=\pi \Rightarrow \alpha=\dfrac{\pi}{3} \\
& \cos \dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{v}{v_{\text {max }}} \Rightarrow \cos \dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{v_{\text {max }}} \Rightarrow v_{\text {max }}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \\
& \omega=\dfrac{\alpha}{\Delta t}=\dfrac{\pi / 3}{\pi / 30}=10 \mathrm{rad} / \mathrm{s} \\
& a_{\text {max }}=\omega v_{\text {max }}=10.2=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2
\end{aligned}
$
Đáp án D.