Google
Câu hỏi: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75s và t2 = 2,5s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, chất điểm đang chuyển động ngược chiều dương trục tọa độ ở vị trí có li độ bằng bao nhiêu?
A. 3 cm.
B. -3 cm.
C. -6 cm.
D. 6 cm.
A. 3 cm.
B. -3 cm.
C. -6 cm.
D. 6 cm.
Phương pháp:
Vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên
Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{\Delta t}$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Cách giải:
Hai thời điểm liên tiếp t1, t2 vật có vận tốc bằng 0 → vật chuyển động giữa hai vị trí biên
Quãng đường vật chuyển động là: S = 2A
Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 là:
${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\dfrac{2A}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}\Rightarrow 16=\dfrac{2A}{2,5-1,75}\Rightarrow A=6(cm)$
Khoảng thời gian vật chuyển động giữa hai vị trí biên là:
$\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{2}\Rightarrow T=2\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)=1,5(s)\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{1,5}=\dfrac{4\pi }{3}(r\text{ad/s)}$
Ở thời điểm t1, vecto quay được góc:
$\Delta {{\varphi }_{1}}=\omega {{t}_{1}}=\dfrac{4\pi }{3}.1,75=\dfrac{7\pi }{3}(rad)=2\pi +\dfrac{\pi }{3}$
Ở thời điểm đầu, vật chuyển động ngược chiều dương → pha ban đầu: $0\le \varphi \le \pi $
Pha dao động của vật ở thời điểm t1 là:
$\dfrac{\pi }{3}\le {{\varphi }_{1}}\le \dfrac{4\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\pi \Rightarrow $ vật ở vị trí biên âm
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = -3 cm
Vật có vận tốc bằng 0 khi ở vị trí biên
Tốc độ trung bình: ${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{\Delta t}$
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
Cách giải:
Hai thời điểm liên tiếp t1, t2 vật có vận tốc bằng 0 → vật chuyển động giữa hai vị trí biên
Quãng đường vật chuyển động là: S = 2A
Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 là:
${{v}_{tb}}=\dfrac{S}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\dfrac{2A}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}\Rightarrow 16=\dfrac{2A}{2,5-1,75}\Rightarrow A=6(cm)$
Khoảng thời gian vật chuyển động giữa hai vị trí biên là:
$\Delta t={{t}_{2}}-{{t}_{1}}=\dfrac{T}{2}\Rightarrow T=2\left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)=1,5(s)\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{1,5}=\dfrac{4\pi }{3}(r\text{ad/s)}$
Ở thời điểm t1, vecto quay được góc:
$\Delta {{\varphi }_{1}}=\omega {{t}_{1}}=\dfrac{4\pi }{3}.1,75=\dfrac{7\pi }{3}(rad)=2\pi +\dfrac{\pi }{3}$
Ở thời điểm đầu, vật chuyển động ngược chiều dương → pha ban đầu: $0\le \varphi \le \pi $
Pha dao động của vật ở thời điểm t1 là:
$\dfrac{\pi }{3}\le {{\varphi }_{1}}\le \dfrac{4\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\pi \Rightarrow $ vật ở vị trí biên âm
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = -3 cm
Đáp án B.