Câu hỏi: Mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây có điện trở trong r. Khi R thay đổi (từ 0 đến ∞) thì giá trị R là bao nhiêu để công suất trong mạch đạt cực đại? (biết trong mạch không xảy ra hiện tượng cộng hưởng).
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều:
Bất đẳng thức Cô – si: (dấu "=" xảy ra ⇔ a = b)
Cách giải:
Hệ số công suất của mạch điện là:
\cos \varphi =\dfrac{R+r}{\sqrt{{{(R+r)}^{2}}+{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{1+\dfrac{{{\left({{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}{{{(R+r)}^{2}}}}} Đặt:
Mạch điện tiêu thụ công suất cực đại:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều:
Bất đẳng thức Cô – si:
Cách giải:
Hệ số công suất của mạch điện là:
Mạch điện tiêu thụ công suất cực đại:
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
Đáp án C.