Google
Câu hỏi: M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. Biết khoảng cách giữa các điểm MN = NP/2. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. (lấy π = 3,14) . Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng là
A. 375 mm/s.
B. 363 mm/s.
C. 314 mm/s.
D. 628 mm/s.
A. 375 mm/s.
B. 363 mm/s.
C. 314 mm/s.
D. 628 mm/s.
Phương pháp:
+ Khoảng thời gian ngắn nhất dây duỗi thẳng $\dfrac{T}{2}$
+ Sử dụng công thức tính biên độ sóng dừng: ${{A}_{M}}={{A}_{b}}.\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }$ (d – là khoảng cách từ điểm đó đến nút gần nhất)
Cách giải:
Ta có, khoảng thời gian ngắn nhất dây duỗi thẳng $\dfrac{T}{2}=0,04s\Rightarrow T=0,08s$
$\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=25\pi (ra\text{d/s})$
Giả sử: MN = 1cm
Theo đề bài: $MN=\dfrac{NP}{2}\Rightarrow NP=2cm$
$MP=\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =6cm$
Ta có: $MO=\dfrac{MN}{2}=0,5cm$
Biên độ sóng tại M: ${{A}_{M}}={{A}_{b}}.\sin \dfrac{2\pi MO}{\lambda }\Leftrightarrow 4={{A}_{b}}\sin \dfrac{2\pi .0,5}{6}\Rightarrow {{A}_{b}}=8mm$
Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng: ${{v}_{\max }}={{A}_{b}}\omega =8.25\pi =628m\text{m/s}$
+ Khoảng thời gian ngắn nhất dây duỗi thẳng $\dfrac{T}{2}$
+ Sử dụng công thức tính biên độ sóng dừng: ${{A}_{M}}={{A}_{b}}.\sin \dfrac{2\pi d}{\lambda }$ (d – là khoảng cách từ điểm đó đến nút gần nhất)
Cách giải:
Ta có, khoảng thời gian ngắn nhất dây duỗi thẳng $\dfrac{T}{2}=0,04s\Rightarrow T=0,08s$
$\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=25\pi (ra\text{d/s})$
Giả sử: MN = 1cm
Theo đề bài: $MN=\dfrac{NP}{2}\Rightarrow NP=2cm$
$MP=\dfrac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =6cm$
Ta có: $MO=\dfrac{MN}{2}=0,5cm$
Biên độ sóng tại M: ${{A}_{M}}={{A}_{b}}.\sin \dfrac{2\pi MO}{\lambda }\Leftrightarrow 4={{A}_{b}}\sin \dfrac{2\pi .0,5}{6}\Rightarrow {{A}_{b}}=8mm$
Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng: ${{v}_{\max }}={{A}_{b}}\omega =8.25\pi =628m\text{m/s}$
Đáp án D.