Lý thuyết véc tơ trong không gian

Câu hỏi: Tóm Tắt Kiến Thức
1. Định nghĩa: Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu  chỉ véctơ có điểm đầu , điểm cuối . Véctơ còn đc kí hiệu là , , ,...
2. Các quy tắc về véctơ
- Quy tắc 3 điểm:  =  + .
Hoặc:  =  + .
- Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành :  =  + .
- Quy tắc trung tuyến: là trung tuyến của tam giác thì:  = 
- Quy tắc trọng tâm: là trọng tâm tam giác thì:  +  +  = .
- Quy tắc hình hộp: cho hình hộp thì:  +  +  = .
3. Sự đồng phẳng của các véctơ, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng
Định nghĩa: ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng:
Định lí 1: cho ba véctơ , , , trong đó véctơ  ,  không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ , ,  đồng phẳng là có các số sao cho  =  + . Hơn nữa các số là duy nhất.
Định lí 2: nếu , , ,  là ba véctơ không đồng phẳng thì với mỗi véctơ  ta tìm được các số sao cho  =  +  + . Hơn nữa các số là duy nhất.