Lý thuyết về giới hạn của hàm số

The Collectors · 8/3/21

Câu hỏi: Lý thuyết về giới hạn của hàm số.
Tóm tắt lý thuyết
1. Giới hạn hữu hạn
+) Cho khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên hoặc trên .
khi và chỉ khi với dãy số bất kì, và , ta có
.
+) Cho hàm số xác định trên khoảng .
khi và chỉ khi dãy số n) bất kì, và , ta có .
+) Cho hàm số xác định trên khoảng .
khi và chỉ khi với dãy số bất kì, và , ta có
.
+) Cho hàm số xác định trên khoảng .
khi và chỉ khi với dãy số bất kì, , thì .
+) Cho hàm số xác định trên khoảng .
khi và chỉ khi với dãy số bất kì, , thì .
2. Giới hạn vô cực
Sau đây là hai trong số nhiều loại giới hạn vô cực khác nhau:
+) Cho hàm số xác định trên khoảng , khi và chỉ khi với dãy số bất kì, , thì ta có
+) Cho khoảng chứa điểm và hàm số xác định trên hoặc trên .
và chỉ khi với dãy số bất kì, và thì ta có
.
Nhận xét: có giới hạn khi và chỉ khi có giới hạn .
3. Các giới hạn đặc biệt
a) ;
b) ;
c) ;
d) ( là hằng số);
e) , với nguyên dương;
f) , nếu là số lẻ;
g) , nếu là số chẵn.
4. Định lí về giới hạn hữu hạn
Định lí 1.
a) Nếu và thì:
;
;
;

= (nếu ).
b) Nếu và , thì và
Chú ý: Định lí 1 vẫn đúng khi hoặc .
Định lí 2.
khi và chỉ khi f(x) = .
5. Quy tắc về giới hạn vô cực
a) Quy tắc giới hạn của tích
+ Nếu và thì được cho trong bảng sau:

B) Quy tắc tìm giới hạn của thương
+ Nếu và và hoặc với mọi , trong đó là một khoảng nào đó chứa thì được cho trong bảng sau:

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!

Lý thuyết về giới hạn của hàm số

Privacy & Transparency

Privacy & Transparency