Lý thuyết phép tịnh tiến

Câu hỏi: 1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng có vectơ  . Phép biến hình biến mỗi đểm M thành điểm M' sao cho  =  được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
Phép tịnh tiến theo vectơ  thường được kí hiệu là ,  được gọi là vectơ tịnh tiến
Như vậy: (M) = M' ⇔  =  
2. Tính chất
+) Nếu  (M) = M', (N) =  N' thì  =  từ đó suy ra MN = M'N'. Như vậy phép tịnh tiến là một phép biến hình bảo tồn khoảng cách.
+) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thằng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
3. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Cho vectơ và hai điểm . Khi đó:
M' =  (M) ⇔