Lý thuyết dấu của tam thức bậc hai

Câu hỏi: 1. Tam thức bậc hai (một ẩn) là đa thức có dạng  trong đó là biến là các số đã cho, với .
Định lí.
Cho tam thức bậc hai có biệt thức .
- Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số với mọi .
- Nếu thì có nghiệm kép .
Khi đó có cùng dấu với hệ số  với mọi .
- Nếu có nghiệm  và luôn cùng dấu với hệ số với mọi  và luôn trái dấu với hệ số với mọi
2. Bất phương trình bậc hai một ẩn.
Là mệnh đề chứa một biến có một trong các dạng:
, trong đó vế trái là một tam thức bậc hai.
Để giải bất phương trình bậc hai một ẩn ta dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Chú ý:
Cho tam thức bậc hai