Google
Câu hỏi: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh vị trí cân bằng O với cùng tần số. Biết điểm sáng l dao động với biên độ 6cm và lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ so với dao động của điểm sáng 2. Hình bên là
đồ thị mô tả khoảng cách giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động. Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là
A. $\dfrac{5\pi }{3}cm\text{/}s$
B. $\dfrac{40\pi }{3}cm\text{/}s$
C. $\dfrac{10\pi }{3}cm\text{/}s$
D. $\dfrac{20\pi }{3}cm\text{/}s$
đồ thị mô tả khoảng cách giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động. Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là
A. $\dfrac{5\pi }{3}cm\text{/}s$
B. $\dfrac{40\pi }{3}cm\text{/}s$
C. $\dfrac{10\pi }{3}cm\text{/}s$
D. $\dfrac{20\pi }{3}cm\text{/}s$
Phương pháp:
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có: ${{d}_{\max }}=10cm$
Do 2 điểm sáng dao động lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow d_{\max }^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=\sqrt{d_{\max }^{2}-A_{1}^{2}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8cm$
Từ trục thời gian ta có, khoảng thời gian giữa hai lần khoảng cách giữa 2 chất điểm bằng 0 (nửa chu kì dao động) là $\Delta t=\dfrac{T}{2}=1,2s\Rightarrow T=2,4s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{5\pi }{6}rad\text{/}s$
Vậy tốc độ cực đại của dao động thứ hai: ${{v}_{{{2}_{\max }}}}={{A}_{2}}\omega =8\cdot \dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{20\pi }{3}cm\text{/}s$
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng cách
Cách giải:
Từ đồ thị, ta có: ${{d}_{\max }}=10cm$
Do 2 điểm sáng dao động lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{2}$
$\Rightarrow d_{\max }^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=\sqrt{d_{\max }^{2}-A_{1}^{2}}=\sqrt{{{10}^{2}}-{{6}^{2}}}=8cm$
Từ trục thời gian ta có, khoảng thời gian giữa hai lần khoảng cách giữa 2 chất điểm bằng 0 (nửa chu kì dao động) là $\Delta t=\dfrac{T}{2}=1,2s\Rightarrow T=2,4s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{5\pi }{6}rad\text{/}s$
Vậy tốc độ cực đại của dao động thứ hai: ${{v}_{{{2}_{\max }}}}={{A}_{2}}\omega =8\cdot \dfrac{5\pi }{6}=\dfrac{20\pi }{3}cm\text{/}s$
Đáp án D.