Hai con lắc lò xo A và B có cùng chiều dài tự nhiên, cùng khối...

Phương pháp:
Độ dãn của lò xo tại VTCB là :
Chu kì của con lắc lò xo là: $$
Cách giải:
Gọi độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng của lò xo A,B lần lượt là: $\Delta {{l}_{1}};\Delta {{l}_{2}}{{A}_{1}};{{A}_{2}}\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\Delta {{l}_{1}}=\frac{mg}{{{k}_{A}}} \\
\Delta {{l}_{2}}=\frac{mg}{2{{k}_{A}}} \\
\end{array}\Rightarrow \Delta {{l}_{1}}=2\Delta {{l}_{2}} \right.\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{T}_{A}}=2\pi \sqrt{\frac{m}{{{k}_{A}}}} \\
{{T}_{B}}=2\pi \sqrt{\frac{m}{{{k}_{B}}}}=2\pi \sqrt{\frac{m}{2{{k}_{A}}}} \\
\end{array}\Rightarrow \frac{{{T}_{A}}}{{{T}_{B}}}=\sqrt{2} \right.{{t}_{d}}=T-\frac{2}{\omega }ar\cos \frac{\Delta {{l}_{2}}}{{{A}_{2}}}=2{{t}_{n}}=2\cdot \frac{2}{\omega }ar\cos \frac{\Delta {{l}_{2}}}{{{A}_{2}}}\Rightarrow A=2\Delta {{l}_{2}}{{A}_{2}}={{A}_{1}}+\Delta {{l}_{1}}-\Delta {{l}_{2}}={{A}_{1}}+\Delta {{l}_{2}} Từ (1) và (2) \)">\Rightarrow {{A}_{1}}=\Delta {{l}_{2}};{{A}_{2}}=2{{A}_{1}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{t}_{A}}=\frac{{{T}_{A}}}{2} \\
{{t}_{B}}=\frac{{{T}_{B}}}{3} \\
\end{array}\Rightarrow \frac{{{t}_{A}}}{{{t}_{B}}}=\frac{3{{T}_{A}}}{2{{T}_{B}}}=\frac{3\sqrt{2}}{2} \right.$