Giải mục 4 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 4​

a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết Hoàn thành phép cộng vectơ sau:

b) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn thẳng AD. Với lưu ý rằng và , hoàn thành các phép cộng vectơ sau:


Phương pháp giải:
a) Thay thế các vectơ bằng nhau
b) Bước 1: Áp dụng quy tắc hình bình hành trên BGCD
Bước 2: Áp dụng tính chất trung điểm vừa tìm được ở câu a)
(với M là trung điểm của AB)
Lời giải chi tiết:
a) (vì vectơ )
b) Xét hình bình hành BGCD ta có:

(vì )

Thực hành 5​

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a)
b)
c)
Phương pháp
a) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác (với G là trọng tâm của tam giác ABC)
b) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác
c) Sử dụng tính chất trung điểm (với M là trung điểm của AB)
Phương pháp giải:
a) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác (với G là trọng tâm của tam giác ABC)
b) Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác
c) Sử dụng tính chất trung điểm (với M là trung điểm của AB)
Lời giải chi tiết:

a) Áp dụng tính chất trọng tâm ta có:
Suy ra M là trọng tâm của tam giác ADB
Vậy M nằm trên đoạn thẳng AO sao cho
b) Tiếp tục áp dụng tính chất trọng tâm
Suy ra N là trọng tâm của tam giác BCD
Vậy N nằm trên đoạn thẳng OD sao cho
c) Áp dụng tính chất trung điểm ta có:
Suy ra P là trung điểm của đoạn thẳng MN
Vậy điểm P trùng với điểm O