Giải mục 2 trang 99, 100 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 2​

Một người dùng một lực có cường độ là 10 N kéo một chiếc xe đi quãng đường dài 100 m. Tính công sinh bởi lực , biết rằng góc giữa vectơ và hướng di chuyển là . (Công A (đơn vị: J) bằng tích của ba đại lượng: cường độ của lực , độ dài quãng đường và côsin các góc giữa vectơ và độ dịch chuyển ).

Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có:

Vậy công sinh bởi lực là (J)

Thực hành 2​

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có cạnh huyền bằng .
Tính các tích vô hướng:
Phương pháp giải:
Bước 1: Vận dụng công thức
Bước 2: Xác định độ dài cạnh AB, AC và góc giữa hai vecto
Lời giải chi tiết:

+) Ta có:
+)
Ta có:

+)

Thực hành 3​

Hai vectơ và có độ dài lần lượt là 3 và 8 có tích vô hướng là .Tính góc giữa hai vectơ và
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức
Lời giải chi tiết:
Ta có:


Vậy góc giữa hai vectơ và là

Vận dụng 1​

Một người dùng một lực có độ lớn là 20 N kéo một vật dịch chuyển một đoạn 50 m cùng hướng với . Tính công sinh bởi lực .
Phương pháp giải:
Công thức tính công:
Tích vô hướng:
Lời giải chi tiết:
Gọi vectơ dịch chuyển của vật là , ta có .
Theo giả thiết và cùng hướng nên
Công sinh ra bởi lực được tính bằng:
(J)