Giải mục 1 trang 6, 7 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khám phá 1​

Đồ thị của hàm số được biểu diễn trong hình 1
a) Biểu thức là đa thức bậc mấy?
b) Xác định dấu của

Phương pháp giải:
a) Xác định số mũ cao nhất
b) Thay vào , so sánh với 0.
Lời giải chi tiết:
a) Số mũ cao nhất của hàm số là 2, suy ra biểu thứcđã cho là đa thức bậc hai
b) Thay vào ta có:

Suy ra dương.

Thực hành 1​

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu của nó tại .
a) ;
b)
c)
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức là một tam thức bậc hai
nên dương tại
b) Biểu thức không phải là một tam thức bậc hai
c) Biểu thức là một tam thức bậc hai
nên âm tại

Thực hành 2​

Tìm biệt thức và nghiệm của các tam thức bậc hai sau:
a)
b)
c)
Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định biệt thức
Bước 2: Xét dấu của
Bước 3: Tìm nghiệm
+) Nếu
+) Nếu
+) Nếu thì tam thức bậc hai vô nghiệm
Lời giải chi tiết:
a) Tam thức bậc hai có
, do đó có hai nghiệm phân biệt là
và
b) Tam thức bậc hai có
, do đó có nghiệm kép
c) Tam thức bậc hai có
, do đó vô nghiệm