Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ1​

Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.

Lời giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: (m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là:

Câu hỏi​

Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng:
Lời giải chi tiết:
Hàm số là hàm số bậc hai

Luyện tập 1​

Cho hàm số
a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho

Phương pháp giải:
Hàm số có dạng là hàm số bậc hai
Lời giải chi tiết:
a) Ta có
Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với
b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có

Vận dụng 1​

Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: .
a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?
b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.
Lời giải chi tiết:
a) Để viên bi chạm đất thì
Do nên t=2(s)
Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất
b) Theo bài ra ta có: nên tập xác định của hàm số h là
Mặt khác:
. Do đó tập giá trị của hàm số h là