Google
Giải Bài 8.10 trang 23 sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Đề bài.
Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là ${R_1}$, ${l_1}$, ${S_1}$ và ${R_2}$, ${l_2}$, ${S_2}$. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. ${R_1}{l_1}{S_1} = {R_2}{l_2}{S_2}$
B. $\dfrac{{{R_1}}}{{{S_1}}}{l_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{S_2}}}{l_2}$
C. $\dfrac{{{R_1}}}{{{S_1}}}{l_1} = \dfrac{{{S_2}}}{{{R_2}}}{l_2}$
D. $\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}$
Lời giải.
Dây thứ nhất có: ${R_1}$, ${l_1}$, ${S_1}$
Dây thứ hai có: ${R_2}$, ${l_2}$, ${S_2}$
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
${l_3} = {l_2}$ nhưng lại có tiết diện ${S_3} = {S_1}$
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài, suy ra:
$\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}} \to {R_3} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}$
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện nên:
$\dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{\dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}.{R_1}}} = \dfrac{{{l_1}.{R_2}}}{{{l_3}.{R_1}}} \to \dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}.{S_3}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{R_2}.{S_2}}}$
Thay ${S_3} = {S_1}$, ${l_3} = {l_2}$, ta có: $\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}.{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}.{S_2}}}$
Đáp án: D.
Đề bài.
Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là ${R_1}$, ${l_1}$, ${S_1}$ và ${R_2}$, ${l_2}$, ${S_2}$. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. ${R_1}{l_1}{S_1} = {R_2}{l_2}{S_2}$
B. $\dfrac{{{R_1}}}{{{S_1}}}{l_1} = \dfrac{{{R_2}}}{{{S_2}}}{l_2}$
C. $\dfrac{{{R_1}}}{{{S_1}}}{l_1} = \dfrac{{{S_2}}}{{{R_2}}}{l_2}$
D. $\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}{S_2}}}$
Lời giải.
Dây thứ nhất có: ${R_1}$, ${l_1}$, ${S_1}$
Dây thứ hai có: ${R_2}$, ${l_2}$, ${S_2}$
Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:
${l_3} = {l_2}$ nhưng lại có tiết diện ${S_3} = {S_1}$
Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện nhưng khác chiều dài, suy ra:
$\dfrac{{{R_3}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}} \to {R_3} = \dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}{R_1}$
Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện nên:
$\dfrac{{{S_3}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{\dfrac{{{l_3}}}{{{l_1}}}.{R_1}}} = \dfrac{{{l_1}.{R_2}}}{{{l_3}.{R_1}}} \to \dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}.{S_3}}} = \dfrac{{{l_3}}}{{{R_2}.{S_2}}}$
Thay ${S_3} = {S_1}$, ${l_3} = {l_2}$, ta có: $\dfrac{{{l_1}}}{{{R_1}.{S_1}}} = \dfrac{{{l_2}}}{{{R_2}.{S_2}}}$
Đáp án: D.