Giải bài 6.22 trang 27 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Bước 1: Tính HD,HC theo x
Bước 2: Sử dụng định lý py-ta-go cho tam giác vuông BHC

Khi đó ta lập được phương trình
Bước 3: Giải phương trình trên ta tìm được x
Lời giải chi tiết
Ta có :AH=x (x>0)
Xét tam giác AHD vuông ở H, ta có:


Ta có:

Xét tam giác HBC vuông tại H, ta có:

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

hoặc
Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình, ta thấy hai giá trị đều thỏa mãn
Do x>0 nên ta chọn x=3 => AH=3

Diện tích tam giác HAD là
Diện tích tam giác HBC là
Vậy diện tích tứ giác ABCD là