Giải bài 6.18 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Phương pháp giải
Tìm hàm tính độ cao so với mặt đất của vật ,
Tìm khoảng thời gian t để , bài toán đưa về xét dấu tam thức
Bước 1: Tính
Bước 2:
- Nếu thì luôn cùng dấu với a với mọi
- Nếu thì có nghiệm kép là . Vậy cùng dấu với a với
- Nếu thì có 2 nghiệm là . Ta lập bảng xét dấu.

Kết luận khoảng chứa t thỏa mãn
Lời giải chi tiết
Quãng đường vật rơi được sau t(s) là:
Để vật cách mặt đất không quá 100m thì
Tam thức có nên f(t) có 2 nghiệm phân biệt (t>0)
Mặt khác a=1>0 nên ta có bảng xét dấu:

Do t>0 nên
Vậy sau ít nhất khoảng 5 thì vật đó cách mặt đất không quá 100m