Giải Bài 6.11 trang 18 sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Giải Bài 6.11 trang 18 sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Đề bài.
Cho ba điện trở là ${R_1} = 6\Omega $; ${R_2} = 12\Omega $ và ${R_3} = 18\Omega $. Dùng ba điện trở này mắc thành đoạn mạch song song có hai mạch rẽ, trong đó có một mạch rẽ gồm hai điện trở mắc nối tiếp.
a) Vẽ sơ đồ của các đoạn mạch theo yêu cầu đã nêu trên đây
b) Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch này
Lời giải.
a) Vẽ sơ đồ:
+) (${R_1}$ nt ${R_2}$) // ${R_3}$

+) (${R_3}$ nt ${R_2}$) // ${R_1}$:

+) (${R_1}$ nt ${R_3}$) // ${R_2}$:

b) Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:
+) (${R_1}$ nt ${R_2}$) // ${R_3}$:
${R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 6 + 12 = 18\Omega $
$ \to {R_{td}} = \dfrac{{{R_{12}}.{R_3}}}{{{R_{12}} + {R_3}}} = \dfrac{{18.8}}{{18 + 8}} = 9\Omega $
+) (${R_3}$ nt ${R_2}$) // ${R_1}$:
${R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 12 + 18 = 30\Omega $
$ \to {R_{td}} = \dfrac{{{R_{23}}.{R_1}}}{{{R_{23}} + {R_1}}} = \dfrac{{30.6}}{{30 + 6}} = 5\Omega $
+) (${R_1}$ nt ${R_3}$) // ${R_2}$:
${R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 6 + 18 = 24\Omega $
$ \to {R_{td}} = \dfrac{{{R_{13}}.{R_2}}}{{{R_{13}} + {R_2}}} = \dfrac{{24.12}}{{24 + 12}} = 8\Omega $