Google
Giải Bài 51.6 trang 105 sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Đề bài.
Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,48m x 0,72m trên một phim ảnh có kích thước 24mm x 36mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6cm
a) Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật
b) Hãy dựng ảnh (không cần đúng tỷ lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh
Lời giải.
a) Phải ngắm sao cho chiều cao và chiều ngang của ảnh phù hợp tối đa với chiều cao và chiều ngang của phim. Do đó, ta có:
$\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{36}}{{720}} = \dfrac{1}{{20}}$ (đổi 0,72m = 720mm)
Vậy ảnh cao bằng $\dfrac{1}{{20}}$ lần vật.
b) Dựng ảnh như hình vẽ dưới:
Ta đặt $OA = d; OA' = d'; AB = 720mm; A'B' = 36mm; f = 6cm = 60mm$
Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
$\Delta ABO$ và $\Delta A'B'O$; $\Delta A'B'F'$ và $\Delta OIF'$
Từ hệ thức đồng dạng được:
$\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AO}}{{A'O}}$
$\dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{F'A'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}}$
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
$\begin{array}{l}
\to \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}}\\
\to \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}(1)\\
\to 20 = \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}} = \frac{{60}}{{d' - 60}}\\
\to d' = 63mm; d = 20d' = 1260mm = 126cm
\end{array}$
Vậy khoảng cách từ vật kính đến bức tranh là 126cm.
Đáp án. 126cm
Đề bài.
Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh có kích thước 0,48m x 0,72m trên một phim ảnh có kích thước 24mm x 36mm, sao cho ảnh thu được có kích thước càng lớn càng tốt. Tiêu cự của vật kính máy ảnh là 6cm
a) Ảnh cao bằng bao nhiêu lần vật
b) Hãy dựng ảnh (không cần đúng tỷ lệ) và dựa vào hình vẽ để xác định khoảng cách từ vật kính đến bức tranh
Lời giải.
a) Phải ngắm sao cho chiều cao và chiều ngang của ảnh phù hợp tối đa với chiều cao và chiều ngang của phim. Do đó, ta có:
$\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{36}}{{720}} = \dfrac{1}{{20}}$ (đổi 0,72m = 720mm)
Vậy ảnh cao bằng $\dfrac{1}{{20}}$ lần vật.
b) Dựng ảnh như hình vẽ dưới:
Ta đặt $OA = d; OA' = d'; AB = 720mm; A'B' = 36mm; f = 6cm = 60mm$
Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
$\Delta ABO$ và $\Delta A'B'O$; $\Delta A'B'F'$ và $\Delta OIF'$
Từ hệ thức đồng dạng được:
$\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AO}}{{A'O}}$
$\dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{F'A'}} = \dfrac{{OF'}}{{OA' - OF'}}$
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
$\begin{array}{l}
\to \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{OA' - OF'}}\\
\to \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}}(1)\\
\to 20 = \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' - f}} = \frac{{60}}{{d' - 60}}\\
\to d' = 63mm; d = 20d' = 1260mm = 126cm
\end{array}$
Vậy khoảng cách từ vật kính đến bức tranh là 126cm.
Đáp án. 126cm