Giải bài 5 trang 63 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
a) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường tròn
+) Nếu biểu thức đó bằng 0 thì M thuộc đường tròn
+) Nếu biểu thức khác 0 thì M không thuộc đường tròn
b) Phương trình tiếp tuyến của đường trong tâm tại điểm nằm trên đường tròn là:
c) Bước 1: Xác định pt tổng quát của tiếp tuyến (biết hai đường thẳng song song với nhau thì có cùng vt pháp tuyến)
Bước 2: Xác định tiếp tuyến (biết khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến là bán kính)
Lời giải chi tiết
a) Thay điểm vào phương trình đường tròn
ta có:

Suy ra, điểm M thuộc đường tròn (C)
b) Đường tròn có tâm
Phương trình tiếp tuyến d của (C) tại là:

c) Tiếp tuyến của đường tròn song song với đường thẳng nên phương trình có dạng
Ta có tâm và bán kính của đường tròn là:
Khoảng cách từ tâm đến tiếp tuyến là bán kính nên:
Vậy đường tròn (C) có hai tiếp tuyến song song với đường thẳng là