Google
Giải Bài 49.4 trang 100 sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Đề bài.
Một người già phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt 25cm. Hỏi khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu
Gợi ý: Dựng ảnh của vật qua kính rồi tính, biết rằng muốn nhìn rõ vật thì ảnh phải hiện lên ở cực cận của mắt
Lời giải.
Giả sử $OA = d = 25cm; OF = f = 50cm; OI = AB$
Vì khi đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm nên ảnh $A'B'$ của AB qua thấu kính hội tụ phải trùng với điểm cực cận ${C_C}$ của mắt: $O{C_C} = OA'$
Trên hình 49.4, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
$\Delta ABO$ và $\Delta A'B'O$; $\Delta A'B'F'$ và $\Delta OIF'$
Từ hệ thức đồng dạng được:
$\dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{A'F'}} = \dfrac{{OF'}}{{A'O + OF'}}$ ; $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AO}}{{A'O}}$ (**)
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
$\begin{array}{l}
\to \frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{A'O + OF'}}\\
\to \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' + f}} \to dd' + df = d'f\\
\to d' = \frac{{df}}{{f - d}} = \frac{{25.50}}{{50 - 25}} = 50cm
\end{array}$
$ \to O{C_C} = OA' = OF = 50cm$ Như vậy điểm cực cận cách mắt 50cm và khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 50cm.
Đáp án. 50cm
Đề bài.
Một người già phải đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt 25cm. Hỏi khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ được vật gần nhất cách mắt bao nhiêu
Gợi ý: Dựng ảnh của vật qua kính rồi tính, biết rằng muốn nhìn rõ vật thì ảnh phải hiện lên ở cực cận của mắt
Lời giải.
Giả sử $OA = d = 25cm; OF = f = 50cm; OI = AB$
Vì khi đeo sát mắt một thấu kính hội tụ có tiêu cự 50cm thì mới nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm nên ảnh $A'B'$ của AB qua thấu kính hội tụ phải trùng với điểm cực cận ${C_C}$ của mắt: $O{C_C} = OA'$
Trên hình 49.4, xét hai cặp tam giác đồng dạng:
$\Delta ABO$ và $\Delta A'B'O$; $\Delta A'B'F'$ và $\Delta OIF'$
Từ hệ thức đồng dạng được:
$\dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{A'F'}} = \dfrac{{OF'}}{{A'O + OF'}}$ ; $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AO}}{{A'O}}$ (**)
Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)
$\begin{array}{l}
\to \frac{{AO}}{{A'O}} = \frac{{OF'}}{{A'O + OF'}}\\
\to \frac{d}{{d'}} = \frac{f}{{d' + f}} \to dd' + df = d'f\\
\to d' = \frac{{df}}{{f - d}} = \frac{{25.50}}{{50 - 25}} = 50cm
\end{array}$
$ \to O{C_C} = OA' = OF = 50cm$ Như vậy điểm cực cận cách mắt 50cm và khi không đeo kính thì người ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 50cm.
Đáp án. 50cm