Google
Giải Bài 47.5 trang 95 sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Đề bài.
Dùng máy ảnh mà vật kính có tiêu cự 5cm để chụp ảnh một người cao 1,6m đứng cách máy 4m. Biểu diễn người này bằng một đoạn thẳng vuông góc với trục chính. Hãy dựng ảnh của người này trên màn hứng ảnh, sau đó tính chiều cao của ảnh.
Lời giải.
+ Dựng ảnh: Xem hình dưới
AB là người, PQ là phim, vật kính đặt tại O
+ Tính chiều cao của ảnh.
Ta có: $AO = d = 4m = 400cm; AB = 1,6m = 160cm; OF' = f = 5cm$
Vì $\Delta FA'B' \sim \Delta FOI$ nên $\dfrac{{FA'}}{{F'O}} = \dfrac{{A'B'}}{{OI}}$
Vì $\Delta OA'B' \sim \Delta OAB$ nên $\dfrac{{OA'}}{{AO}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}$ (1)
Mà $OI = AB$ nên $\dfrac{{F'A'}}{{F'O}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} \to F'A' = \dfrac{{OA'}}{{OA}}F'O \to F'A' = \dfrac{{d'f}}{d}$
+ Khoảng cách từ phim đến vật kính là:
$\begin{array}{l}
\frac{{d'f}}{d}\\
d' = OA' = OF' + F'A' = f + \frac{{d'f}}{d}\\
\to d'\left({1 - \frac{f}{d}} \right) = f \to d' = \frac{{df}}{{d - f}} (2)
\end{array}$
Từ (1) ta suy ra chiều cao của ảnh người này trên phim là: $h' = A'B' = \dfrac{{hd'}}{d}$
Kết hợp với (2) ta được: $h' = A'B' = \dfrac{{hf}}{{d - f}} \to h' = 160\dfrac{5}{{400 - 5}} \approx 2,03cm$
Đáp án. 2,03cm
Đề bài.
Dùng máy ảnh mà vật kính có tiêu cự 5cm để chụp ảnh một người cao 1,6m đứng cách máy 4m. Biểu diễn người này bằng một đoạn thẳng vuông góc với trục chính. Hãy dựng ảnh của người này trên màn hứng ảnh, sau đó tính chiều cao của ảnh.
Lời giải.
+ Dựng ảnh: Xem hình dưới
AB là người, PQ là phim, vật kính đặt tại O
+ Tính chiều cao của ảnh.
Ta có: $AO = d = 4m = 400cm; AB = 1,6m = 160cm; OF' = f = 5cm$
Vì $\Delta FA'B' \sim \Delta FOI$ nên $\dfrac{{FA'}}{{F'O}} = \dfrac{{A'B'}}{{OI}}$
Vì $\Delta OA'B' \sim \Delta OAB$ nên $\dfrac{{OA'}}{{AO}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}}$ (1)
Mà $OI = AB$ nên $\dfrac{{F'A'}}{{F'O}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} \to F'A' = \dfrac{{OA'}}{{OA}}F'O \to F'A' = \dfrac{{d'f}}{d}$
+ Khoảng cách từ phim đến vật kính là:
$\begin{array}{l}
\frac{{d'f}}{d}\\
d' = OA' = OF' + F'A' = f + \frac{{d'f}}{d}\\
\to d'\left({1 - \frac{f}{d}} \right) = f \to d' = \frac{{df}}{{d - f}} (2)
\end{array}$
Từ (1) ta suy ra chiều cao của ảnh người này trên phim là: $h' = A'B' = \dfrac{{hd'}}{d}$
Kết hợp với (2) ta được: $h' = A'B' = \dfrac{{hf}}{{d - f}} \to h' = 160\dfrac{5}{{400 - 5}} \approx 2,03cm$
Đáp án. 2,03cm