Câu hỏi: Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng và trong mỗi trường hợp sau:
a) và
b) và
c) và
a)
b)
c)
Phương pháp giải
+) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình tạo bởi hai phương trình đường thẳng
+) Góc giữa hai đường thẳng được tính bằng công thức với lần lượt là vectơ pháp tuyến của đường thẳng và
Lời giải chi tiết
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
Vậy hai đường thẳng và vuông góc với nhau tại điểm có tọa độ
b) Đường thẳng có phương trình tổng quát là:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
Vậy hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm có tọa độ và góc giữa chúng là
c) Đường thẳng và lần lượt có phương trình tổng quát là:
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
Vậy hai đường thẳng và vuông góc tại điểm có tọa độ
+) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình tạo bởi hai phương trình đường thẳng
+) Góc giữa hai đường thẳng được tính bằng công thức
Lời giải chi tiết
a) Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
Vậy hai đường thẳng
b) Đường thẳng
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
Vậy hai đường thẳng
c) Đường thẳng
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ sau:
Vậy hai đường thẳng