Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Bước 1: Xác định tâm của đường tròn (điểm cách đều ba đỉnh của tam giác, là giao điểm của 3 đường trung trực)
Bước 2: Tính bán kính của đường tròn (là khoảng cách từ tâm đến một trong ba đỉnh)
Bước 3: Viết phương trình đường tròn với tâm và bán kính R
Lời giải chi tiết
a) Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MN, MP ta có:
Đường trung trực của đoạn thẳng MN là đường thẳng đi qua và nhận vt làm vt pháp tuyến, nên có phương trình
Đường trung trực d của đoạn thẳng MP là đường thẳng đi qua và nhận vt làm vt pháp tuyến, nên có phương trình
cắt d tại điểm cách đều ba điểm M, N, P suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm và có bán kính . Vậy (C) có phương trình:
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ta có:
Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua và nhận vt làm vt pháp tuyến, nên có phương trình
Đường trung trực d của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua và nhận vt làm vt pháp tuyến, nên có phương trình
cắt d tại điểm cách đều ba điểm A, B, C suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm và có bán kính . Vậy (C) có phương trình: