Giải bài 2 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Phương pháp giải
Cho bảng số liệu:
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,
Bước 2: là trung vị của mẫu số liệu trên.
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái (không bao gồm nếu n lẻ)
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải (không bao gồm nếu n lẻ)
+) Mốt là giá trị có tần số lớn nhất. (Một mẫu có thể có nhiều mốt)
Lời giải chi tiết
a)
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm,

Bước 2: , là số lẻ
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái :
Do đó
là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải

Do đó
+) Mốt
b) Giả sử cỡ mẫu
Khi đó ta có bảng số liệu như sau:
+) Số trung bình:
+) Tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm
Bước 2: , là số chẵn
là trung vị của nửa số liệu: . Do đó
là trung vị của nửa số liệu: . Do đó
+) Mốt