Câu hỏi: Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Phương pháp giải
Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của hypebol
Bước 2: Phương trình có dạng
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 2a
Độ dài trục ảo 2b
Lời giải chi tiết
a) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
b) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 16
Độ dài trục ảo 12
c)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Suy ra
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 2
d)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Suy ra
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
Bước 1: Đưa phương trình về dạng phương trình chính tắc của hypebol
Bước 2: Phương trình có dạng
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 2a
Độ dài trục ảo 2b
Lời giải chi tiết
a) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
b) Phương trình
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 16
Độ dài trục ảo 12
c)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Suy ra
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 2
d)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là
Suy ra
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm:
Tọa độ các đỉnh:
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6