Google
Giải Bài 11.2 trang 31 sách bài tập (SBT) Vật lí 9
Đề bài.
Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là ${U_1} = 6$V, khi đèn sáng bình thường có điện trở tương ứng là ${R_1} = 8$Ω và ${R_2} = 12$Ω. Cần mắc hai bóng đèn với một biến trở có hiệu điện thế U = 9V để hai đèn bình thường.
a) Vẽ sơ đồ của đoạn mạch điện trên và tính điện trở của biến trở khi đó
b) Biến trở được quấn bằng dây hợp kim Nikêlin có điện trở suất là $0,{40.10^{ - 6}}$ Ω. M, tiết diện tròn, chiều dài 2m. Tính đường kính tiết diện d của dây hợp kim này, biết rằng hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu của biến trở là 30V và khi đó dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là 2A.
Lời giải.
a) Sơ đồ mạch điện như hình 11.1
Vì hai đèn sáng bình thường nên ta có:
- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là: ${I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{6}{8} = 0,75$ A.
- Cường độ dòng điện qua đèn 2 là: ${I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{6}{{12}} = 0,5$ A.
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: $I = {I_1} + {I_2} = 1,25$ A.
Biến trở ghép nối tiếp với cụm hai đèn nên ${I_b} = I = 1,25$ A
${U_b} + {U_{12}} = U \leftrightarrow {U_b} = U - {U_{12}} = U - {U_1} = 9 - 6 = 3$ V (hai đèn ghép song song ${U_1} = {U_2} = {U_{12}}$)
Suy ra: Điện trở của biến trở là: ${R_b} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{3}{{1,25}} = 2,4\Omega $
b. Điện trở lớn nhất của biến trở là: ${R_{b\max }} = \dfrac{{{U_{b\max }}}}{{{I_b}}} = \dfrac{{30}}{2} = 15\Omega $
Áp dụng công thức: ${R_{b\max }} = \rho \dfrac{l}{S}$
với S là tiết diện được tính bằng công thức: $S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}$
$ \to {R_{b\max }} = \rho \dfrac{l}{S} = \rho \dfrac{l}{{\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}}} \to d = \sqrt {\dfrac{{4\rho l}}{{\pi {R_{b\max }}}}} = \sqrt {\dfrac{{4.0,{{4.10}^{ - 6}}. 2}}{{\pi. 15}}} = 2,{6.10^{ - 4}}m = 0,26mm$
Đáp án: a) 2,4Ω; b) 0,26mm.
Đề bài.
Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là ${U_1} = 6$V, khi đèn sáng bình thường có điện trở tương ứng là ${R_1} = 8$Ω và ${R_2} = 12$Ω. Cần mắc hai bóng đèn với một biến trở có hiệu điện thế U = 9V để hai đèn bình thường.
a) Vẽ sơ đồ của đoạn mạch điện trên và tính điện trở của biến trở khi đó
b) Biến trở được quấn bằng dây hợp kim Nikêlin có điện trở suất là $0,{40.10^{ - 6}}$ Ω. M, tiết diện tròn, chiều dài 2m. Tính đường kính tiết diện d của dây hợp kim này, biết rằng hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu của biến trở là 30V và khi đó dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là 2A.
Lời giải.
a) Sơ đồ mạch điện như hình 11.1
Vì hai đèn sáng bình thường nên ta có:
- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là: ${I_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \dfrac{6}{8} = 0,75$ A.
- Cường độ dòng điện qua đèn 2 là: ${I_2} = \dfrac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \dfrac{6}{{12}} = 0,5$ A.
Cường độ dòng điện qua mạch chính là: $I = {I_1} + {I_2} = 1,25$ A.
Biến trở ghép nối tiếp với cụm hai đèn nên ${I_b} = I = 1,25$ A
${U_b} + {U_{12}} = U \leftrightarrow {U_b} = U - {U_{12}} = U - {U_1} = 9 - 6 = 3$ V (hai đèn ghép song song ${U_1} = {U_2} = {U_{12}}$)
Suy ra: Điện trở của biến trở là: ${R_b} = \dfrac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \dfrac{3}{{1,25}} = 2,4\Omega $
b. Điện trở lớn nhất của biến trở là: ${R_{b\max }} = \dfrac{{{U_{b\max }}}}{{{I_b}}} = \dfrac{{30}}{2} = 15\Omega $
Áp dụng công thức: ${R_{b\max }} = \rho \dfrac{l}{S}$
với S là tiết diện được tính bằng công thức: $S = \dfrac{{\pi {d^2}}}{4}$
$ \to {R_{b\max }} = \rho \dfrac{l}{S} = \rho \dfrac{l}{{\dfrac{{\pi {d^2}}}{4}}} \to d = \sqrt {\dfrac{{4\rho l}}{{\pi {R_{b\max }}}}} = \sqrt {\dfrac{{4.0,{{4.10}^{ - 6}}. 2}}{{\pi. 15}}} = 2,{6.10^{ - 4}}m = 0,26mm$
Đáp án: a) 2,4Ω; b) 0,26mm.